RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1991, том 83, страницы 5–132 (Mi intf209)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Квантовая вероятность и квантовая статистика

А. С. Холево


Аннотация: Предметом обзора является вероятностная структура квантовой теории. Математические исследования в этой области начались в 30-е годы, но лишь за последние двадцать лет усилиями ряда специалистов была, в основном, создана квантовая теория вероятностей, опирающаяся на современный аппарат некоммутативного функционального анализа и свободная от трудностей и противоречий первоначального подхода. Основные понятия квантовой теории вероятностей рассматриваются в обзоре в сопоставлении с классической вероятностной схемой. Подчеркиваются принципиальные отличия, в основе которых лежат более сложные геометрия выпуклого множества квантовых состояний и алгебраическая структура пространства квантовых наблюдаемых. Эти отличия находят выражение в корреляционных неравенствах, проливающих новый свет на проблему скрытых параметров, а также в фундаментальных ограничениях на точность и информативность измерений, составляющих предмет квантовой теории статистических решений.
Центральные математические понятия – разложение единицы (положительная операторно-значная мера) и вполне положительное отображение – рассматриваются в естественной связи с приложениями. Основанная на этих средствах обобщенная статистическая модель квантовой механики дает ключ к ряду вопросов, не находящих удовлетворительного решения в рамках стандартной формулировки. Это – проблема соответствия (канонической сопряженности), марковская динамика открытых квантовых систем, проблема воспроизводимости в теории квантового измерения, процессы непрерывного измерения. Излагаются основы теории квантовых случайных процессов, в частности, квантовое стохастическое исчисление, дающее эффективный метод расширения динамических полугрупп и процессов непрерывного измерения.
Библ. 166.

Полный текст: PDF файл (17373 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2

Образец цитирования: А. С. Холево, “Квантовая вероятность и квантовая статистика”, Теория вероятностей – 8, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 83, ВИНИТИ, М., 1991, 5–132

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hol91}
\by А.~С.~Холево
\paper Квантовая вероятность и квантовая статистика
\inbook Теория вероятностей~--~8
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1991
\vol 83
\pages 5--132
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf209}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1128373}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0739.46049}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intf209
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v83/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Белавкин, “Хаотические состояния и стохастическое интегрирование в квантовых системах”, УМН, 47:1(283) (1992), 47–106  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Belavkin, “Chaotic states and stochastic integration in quantum system”, Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 53–116  crossref  isi
    2. А. В. Булинский, “Некоторые асимптотические свойства $W^*$-динамических систем”, Функц. анализ и его прил., 29:2 (1995), 64–67  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Bulinski, “Some Asymptotic Properties of $W^*$-Dynamical Systems”, Funct. Anal. Appl., 29:2 (1995), 123–126  crossref  isi
    3. Г. Г. Амосов, “О марковских возмущениях группы унитарных операторов, ассоциированной со случайным процессом со стационарными приращениями”, Теория вероятн. и ее примен., 49:1 (2004), 145–155  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Amosov, “On Markovian perturbations of the group of unitary operators associated with a stochastic process with stationary increments”, Theory Probab. Appl., 49:1 (2005), 123–132  crossref  isi
    4. Г. Г. Амосов, “О марковских возмущениях квантовых случайных процессов со стационарными приращениями”, Теория вероятн. и ее примен., 50:4 (2005), 754–763  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. G. Amosov, “On Markov perturbations of quantum random problems with stationary increments”, Theory Probab. Appl., 50:4 (2006), 650–658  crossref  isi
    5. А. И. Трубилко, А. М. Башаров, “Невинеровская динамика обобщенной модели Дике как детектор однофотонного широкополосного пакета”, Письма в ЖЭТФ, 107:9 (2018), 555–563  mathnet  crossref; A. I. Trubilko, A. M. Basharov, “Non-Wiener dynamics of the generalized dike model as a detector of a broadband single-photon wave packet”, JETP Letters, 107:9 (2018), 532–539  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:1299
    Полный текст:820

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018