RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1991, том 83, страницы 133–265 (Mi intf210)  

Естественная геометрия семейств вероятностных законов

Е. А. Морозова, Н. Н. Ченцов


Аннотация: Рассматривается дифференциальная геометрия многообразий вероятностных мер, инвариантная относительно категории статистических решающих правил (марковских морфизмов), которая дает естественный язык как описания статистической модели – априорной информации о статистическом эксперименте, так и построения оптимальных методов обработки данных такого эксперимента. Показано, что средняя информация, содержащаяся в смысле Фишера в выборке, является монотонным инвариантом вышеуказанной категории, аддитивным относительно функтора тензорного умножения распределений. Выяснена некорректность задачи статистической точечной оценки, как обратной задачи теории вероятностей, при полном отсутствии априорной информации о многообразии распределений вероятностей исходов наблюдаемого случайного явления. Прослежены многочисленные аспекты приложения к статистическим моделям геометрического языка всех уровней, включая несимметричную пифагорову геометрию в задаче проверки простых гипотез, геометрию гладких многообразий с двумя сопряженными инвариантными линейными связностями в параметрической статистике, и теорию информационных поперечников по Колмогорову в вопросах статистического оценивания гладких кривых.
Библ. 198.

Полный текст: PDF файл (19315 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 519.2

Образец цитирования: Е. А. Морозова, Н. Н. Ченцов, “Естественная геометрия семейств вероятностных законов”, Теория вероятностей – 8, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 83, ВИНИТИ, М., 1991, 133–265

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorChe91}
\by Е.~А.~Морозова, Н.~Н.~Ченцов
\paper Естественная геометрия семейств вероятностных законов
\inbook Теория вероятностей~--~8
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1991
\vol 83
\pages 133--265
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf210}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1128374}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0753.62011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intf210
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v83/p133

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:991
    Полный текст:406
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020