RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1987, том 14, страницы 103–260 (Mi intf76)  

Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 41 статьях)

Теория приближений

В. М. Тихомиров


Аннотация: Изложены некоторые результаты теории приближений. Показана эволюция идей, направлений и результатов теории от ее истоков до настоящего времени и обсуждены перспективы ее развития. Большое внимание уделено вкладу П. Л. Чебышева, А. Н. Колмогорова и С. М. Никольского в рассматриваемый предмет. Обсуждена связь теории со смежными областями математики.
Библ. 257.

Полный текст: PDF файл (21064 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.8+517.982.256

Образец цитирования: В. М. Тихомиров, “Теория приближений”, Анализ – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 14, ВИНИТИ, М., 1987, 103–260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tik87}
\by В.~М.~Тихомиров
\paper Теория приближений
\inbook Анализ~--~2
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1987
\vol 14
\pages 103--260
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf76}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=915774}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0655.41002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/intf76
  • http://mi.mathnet.ru/rus/intf/v14/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Нгуен Тхи Тхьеу Хоа, “Некоторые экстремальные задачи на классах функций, задаваемых линейными дифференциальными операторами”, Матем. сб., 180:10 (1989), 1355–1395  mathnet  mathscinet  zmath; Nguyên Th{\d i} Thiêu Hoa, “Some extremal problems on classes of functions determined by linear differential operators”, Math. USSR-Sb., 68:1 (1991), 213–255  crossref  isi
    2. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову классов периодических функций одной и нескольких переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 418–430  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; È. M. Galeev, “Kolmogorov widths of classes of periodic functions of one and several variables”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 435–448  crossref
    3. К. Ю. Осипенко, М. И. Стесин, “О поперечниках класса Харди $H_2$ в $n$-мерном шаре”, УМН, 45:5(275) (1990), 193–194  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; K. Yu. Osipenko, M. I. Stesin, “On widths of the Hardy class $H_n$ in the $n$-dimensional ball”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 235–236  crossref  isi
    4. Ю. А. Фарков, “Поперечники классов Харди и Бергмана в шаре из $\mathbb C^n$”, УМН, 45:5(275) (1990), 197–198  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. A. Farkov, “Widths of Hardy classes and Bergman classes on the ball in $\mathbb C^n$”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 229–231  crossref  isi
    5. Г. Г. Магарил-Ильяев, “Средняя размерность, поперечники и оптимальное восстановление соболевских классов функций на прямой”, Матем. сб., 182:11 (1991), 1635–1656  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; G. G. Magaril-Il'yaev, “Mean dimension, widths, and optimal recovery of Sobolev classes of functions on the line”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 381–403  crossref  isi
    6. Ю. А. Фарков, “О поперечниках и копоперечниках пространств Харди”, УМН, 49:1(295) (1994), 231–232  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. A. Farkov, “Widths and cowidths of Hardy spaces”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 231–232  crossref  isi
    7. К. Ю. Осипенко, “Об $n$-поперечниках, оптимальных квадратурных формулах и оптимальном восстановлении функций, аналитических в полосе”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:4 (1994), 55–79  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; K. Yu. Osipenko, “On $n$-widths, optimal quadrature formulas, and optimal recovery of functions analytic in a strip”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:1 (1995), 55–78  crossref  isi
    8. А. П. Буслаев, “О методе Лагранжа в нелинейном анализе”, Матем. заметки, 59:3 (1996), 334–342  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. P. Buslaev, “Use of the Lagrange method in nonlinear analysis”, Math. Notes, 59:3 (1996), 234–240  crossref  isi
    9. С. С. Платонов, “Приближения на компактных симметрических пространствах ранга 1”, Матем. сб., 188:5 (1997), 113–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. S. Platonov, “Approximations on compact symmetric spaces of rank 1”, Sb. Math., 188:5 (1997), 753–769  crossref  isi
    10. А. И. Козко, “Дробные производные и неравенства для тригонометрических полиномов в пространствах с несимметричной нормой”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 125–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Kozko, “Fractional derivatives and inequalities for trigonometric polynomials in spaces with asymmetric norms”, Izv. Math., 62:6 (1998), 1189–1206  crossref  isi
    11. П. А. Бородин, В. М. Тихомиров, “Критерии гильбертовости банахова пространства, связанные с теорией приближений”, Матем. просв., сер. 3, 3, МЦНМО, М., 1999, 189–207  mathnet
    12. С. С. Платонов, “Об эквивалентных нормировках пространств $H_p^r$ на компактных однородных многообразиях”, Матем. заметки, 68:6 (2000), 898–909  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. S. Platonov, “On Equivalent Normings in the Spaces $H_p^r$ on Compact Homogeneous Spaces”, Math. Notes, 68:6 (2000), 760–769  crossref  isi  elib
    13. С. С. Платонов, “Об одном определении целых функций экспоненциального типа на однородных многообразиях”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 2, 60–68  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. S. Platonov, “On a determination of entire functions of exponential type on homogeneous manifolds”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:2 (2001), 56–63
    14. А. И. Козко, “О порядке наилучшего приближения в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительным весом на классах дифференцируемых функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:1 (2002), 103–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Kozko, “On the order of the best approximation in spaces with asymmetric norm and sign-sensitive weight on classes of differentiable functions”, Izv. Math., 66:1 (2002), 103–131  crossref
    15. В. Н. Коновалов, “Приближение классов Соболева их конечномерными сечениями”, Матем. заметки, 72:3 (2002), 370–382  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Konovalov, “Approximation of Sobolev Classes by Their Finite-Dimensional Sections”, Math. Notes, 72:3 (2002), 337–349  crossref  isi  elib
    16. И. А. Ибрагимов, “Одна задача оценивания для квазилинейных стохастических уравнений в частных производных”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 58–87  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Ibragimov, “One Estimation Problem for Quasilinear Stochastic Partial Differential Equations”, Problems Inform. Transmission, 39:1 (2003), 51–77  crossref
    17. И. А. Ибрагимов, “Об оценке многомерной регрессии”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 301–320  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Ibragimov, “Estimation of multivariate regression”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 256–272  crossref  isi  elib
    18. А. Н. Глебов, “Об одном языке, порожденном гладкими функциями”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 11:1 (2004), 30–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    19. Ю. А. Фарков, “Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 193–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Farkov, “Orthogonal wavelets with compact support on locally compact Abelian groups”, Izv. Math., 69:3 (2005), 623–650  crossref  isi  elib
    20. А. Р. Алимов, “Геометрическое строение чебышëвских множеств в $\ell^\infty(n)$”, Функц. анализ и его прил., 39:1 (2005), 1–10  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. R. Alimov, “The Geometric Structure of Chebyshev Sets in $\ell^\infty(n)$”, Funct. Anal. Appl., 39:1 (2005), 1–8  crossref  isi
    21. А. В. Абанин, “Об изоморфизме пространств ультрадифференцируемых функций типа Берлинга”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 4, 3–7  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Abanin, “On the isomorphism of spaces of ultradifferentiable functions of Beurling type”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:4 (2005), 1–5
    22. Г. А. Акишев, “Приближение функциональных классов в пространствах со смешанной нормой”, Матем. сб., 197:8 (2006), 17–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. A. Akishev, “Approximation of function classes in spaces with mixed norm”, Sb. Math., 197:8 (2006), 1121–1144  crossref  isi
    23. Т. Ю. Семенова, “Приближение функций пространств Соболева ступенчатыми функциями и единственность решений дифференциальных уравнений вида $u-F(x,u,u')$”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 155–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. Yu. Semenova, “Approximation by step functions of functions belonging to Sobolev spaces and uniqueness of solutions of differential equations of the form $u-F(x,u,u')$”, Izv. Math., 71:1 (2007), 149–180  crossref  isi  elib
    24. Г. А. Акишев, “О порядках приближения классов в пространствах Лоренца”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 51–67  mathnet  mathscinet  elib
    25. С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “О наилучших линейных методах приближения функций классов Л. В. Тайкова в пространствах Харди $H_{q,\rho}$, $q\ge1$, $0<\rho\le1$”, Матем. заметки, 85:3 (2009), 323–329  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Best Linear Approximation Methods for Functions of Taikov Classes in the Hardy spaces $H_{q,\rho}$, $q\ge1$, $0<\rho\le1$”, Math. Notes, 85:3 (2009), 322–327  crossref  isi
    26. С. С. Платонов, “О некоторых задачах теории приближения функций на компактных однородных многообразиях”, Матем. сб., 200:6 (2009), 67–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Platonov, “Some problems in the theory of approximation of functions on compact homogeneous manifolds”, Sb. Math., 200:6 (2009), 845–885  crossref  isi  elib
    27. Б. П. Осиленкер, “О некоторых экстремальных задачах для алгебраических полиномов в нагруженных пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 2, 53–65  mathnet  mathscinet  zmath; B. P. Osilenker, “Some extremal problems for algebraic polynomials in loaded spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:2 (2010), 46–56  crossref
    28. А. А. Васильева, “Оценки поперечников весовых соболевских классов”, Матем. сб., 201:7 (2010), 15–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Vasil'eva, “Estimates for the widths of weighted Sobolev classes”, Sb. Math., 201:7 (2010), 947–984  crossref  isi  elib
    29. С. Б. Вакарчук, М. Ш. Шабозов, “О поперечниках классов функций, аналитических в круге”, Матем. сб., 201:8 (2010), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. B. Vakarchuk, M. Sh. Shabozov, “The widths of classes of analytic functions in a disc”, Sb. Math., 201:8 (2010), 1091–1110  crossref  isi  elib
    30. А. А. Васильева, “Колмогоровские поперечники весовых классов Соболева на кубе”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 100–116  mathnet  elib
    31. А. А. Васильева, “Колмогоровские поперечники и аппроксимативные числа классов Соболева с сингулярными весами”, Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 3–39  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Vasilyeva, “Kolmogorov widths and approximation numbers of Sobolev classes with singular weights”, St. Petersburg Math. J., 24:1 (2013), 1–27  crossref  isi  elib
    32. А. Р. Алимов, В. Ю. Протасов, “Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 3–12  mathnet; A. R. Alimov, V. Yu. Protasov, “Separation of convex sets by extreme hyperplanes”, J. Math. Sci., 191:5 (2013), 599–604  crossref
    33. А. А. Васильева, “Поперечники весовых классов Соболева на области, удовлетворяющей условию Джона”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Тр. МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 97–125  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Vasil'eva, “Widths of weighted Sobolev classes on a John domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 91–119  crossref  isi
    34. О. В. Бесов, “О колмогоровских поперечниках классов Соболева на нерегулярной области”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Тр. МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 41–52  mathnet  crossref  mathscinet; O. V. Besov, “Kolmogorov widths of Sobolev classes on an irregular domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 34–45  crossref  isi
    35. И. А. Ибрагимов, “Об одном обобщении проекционных оценок Н. Н. Ченцова”, Вероятность и статистика. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 412, ПОМИ, СПб., 2013, 181–206  mathnet  mathscinet; I. A. Ibragimov, “A generalization of Chentsov's projection estimates”, J. Math. Sci. (N. Y.), 204:1 (2015), 116–133  crossref
    36. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышëвских множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 21–91  mathnet  mathscinet; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and other geometric properties of suns and Chebyshev sets”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 683–730  crossref
    37. Ю. А. Фарков, “О наилучшем линейном приближении голоморфных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 185–212  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Farkov, “On the best linear approximation of holomorphic functions”, J. Math. Sci., 218:5 (2016), 678–698  crossref
    38. А. А. Васильева, “Поперечники весовых классов Соболева на области с пиком”, Матем. сб., 206:10 (2015), 37–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Vasil'eva, “Widths of Sobolev weight classes on a domain with cusp”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1375–1409  crossref  isi
    39. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77  crossref  isi
    40. Ю. В. Малыхин, “Относительные поперечники классов Соболева в равномерной и интегральной метриках”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 217–223  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. V. Malykhin, “Relative widths of Sobolev classes in the uniform and integral metrics”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 209–215  crossref  isi  elib
    41. Г. А. Акишев, “О порядках приближения функций многих переменных в пространстве Лоренца”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 13–28  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. A. Akishev, “On approximation orders of functions of several variables in the Lorentz space”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 9–24  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:1217
    Полный текст:639

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018