RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2017, том 129, страницы 3–133 (Mi into150)  

Непрерывные и гладкие оболочки топологических алгебр. Часть 1

С. С. Акбаров

Всероссийский институт научной и технической информации (ВИНИТИ РАН)

Аннотация: Со времени изобретения первых оптических приборов в физике утвердилась идея, что видимый образ изучаемого объекта зависит от инструментов наблюдения. Одним из способов формализовать это в математике является конструкция, которая каждому объекту $A$ данной категории $K$ ставит в соответствие его оболочку $\operatorname{Env}^{\Omega}_{\Phi}A$ в данном классе морфизмов (представлений) относительно данного класса морфизмов (инструментов наблюдения) $\Phi$. Оказывается, что если в качестве $K$ выбирается достаточно широкая категория топологических алгебр, то каждый выбор классов $\Omega$ и $\Phi$ определяет “проекцию функционального анализа в геометрию”, и стандартные “геометрические дисциплины”, такие как комплексная геометрия, дифференциальная геометрия и топология, являются частными случаями этой конструкции. Это приводит к формальной схеме “категорного построения геометрий” с многочисленными приложениями, в частности, “геометрическими обобщениями понтрягинской двойственности” (на классы некоммутативных групп). В настоящей работе описывается действие этой схемы в топологии и в дифференциальной геометрии.

Ключевые слова: стереотипное пространство, стереотипная алгебра, оболочка, двойственность Понтрягина.

Полный текст: PDF файл (1210 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 227:5, 531–668

Тип публикации: Статья
УДК: 512.58; 515.1; 514.7
MSC: 46Hxx, 54-xx, 53-xx

Образец цитирования: С. С. Акбаров, “Непрерывные и гладкие оболочки топологических алгебр. Часть 1”, Функциональный анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 129, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 3–133; J. Math. Sci. (N. Y.), 227:5 (2017), 531–668

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Akb17}
\by С.~С.~Акбаров
\paper Непрерывные и гладкие оболочки топологических алгебр. Часть~1
\inbook Функциональный анализ
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2017
\vol 129
\pages 3--133
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into150}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2017
\vol 227
\issue 5
\pages 531--668
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3599-6}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into150
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v129/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:182
    Полный текст:14
    Первая стр.:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018