RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2017, том 132, страницы 86–90 (Mi into172)  

Численный метод для дробных уравнений адвекции-диффузии с наследственностью

В. Г. Пименовab

a Институт математики и механики УрО АН СССР
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается методика конструирования разностных схем для уравнений в частных производных дробного порядка с эффектом запаздывания по времени. Для уравнения с двухсторонней диффузией дробного порядка и дробным переносом по времени с функциональным последействием строится неявный численный метод. Используются сдвинутые формулы Грюнвальда—Летникова для аппроксимации дробных производных по пространственным переменным и $L1$-алгоритм для аппроксимации дробных производных по времени. Также используются кусочно-постоянная интерполяция и экстраполяция продолжением дискретной предыстории модели по времени. Алгоритм является дробным аналогом чисто неявного метода и сводится на каждом временном шаге к решению линейных алгебраических систем. Метод устойчив и получен порядок его сходимости.

Ключевые слова: уравнения с дробными производными, функциональное запаздывание, сеточные схемы, интерполяция, экстраполяция, порядок сходимости

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-35-00005
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.А03.21.0006 от 27.08.2013
Исследования поддержаны Программой повышения конкурентоспособности ведущих университетов РФ (соглашение 02.А03.21.0006 от 27 августа 2013 г.) и проектом РНФ 14-35-00005.


Полный текст: PDF файл (278 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2018, 230:5, 737–741

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
MSC: 65N12

Образец цитирования: В. Г. Пименов, “Численный метод для дробных уравнений адвекции-диффузии с наследственностью”, Труды Международного симпозиума «Дифференциальные уравнения—2016», Пермь, 17–18 мая 2016, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 132, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 86–90; J. Math. Sci. (N. Y.), 230:5 (2018), 737–741

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pim17}
\by В.~Г.~Пименов
\paper Численный метод для дробных уравнений адвекции-диффузии с наследственностью
\inbook Труды Международного симпозиума «Дифференциальные уравнения—2016», Пермь, 17–18 мая 2016
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2017
\vol 132
\pages 86--90
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into172}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3801392}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1395.65053}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2018
\vol 230
\issue 5
\pages 737--741
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-3780-6}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85044443385}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into172
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v132/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:169
    Полный текст:53
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020