Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2018, том 150, страницы 40–77 (Mi into329)  

Задача на собственные значения тензорно-блочной матрицы с некоторыми приложениями к механике

М. У. Никабадзе

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе поставлена и исследована задача на собственные значения симметричной тензорно-блочной матрицы любого четного ранга и любых размеров $m\times m$, $m\geq 1$. Приведены некоторые определения и теоремы, касающиеся тензорно-блочных матриц. Получены формулы, выражающие классические инварианты (входящие в характеристическое уравнение) тензорно-блочной матрицы любого четного ранга и размеров $2\times2$ через первые инварианты степеней той же тензорно-блочной матрицы. Получены и обратные формулы к последним. Построена полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов для тензорно-блочной матрицы любого четного ранга и размеров $2\times2$. Сформулирована обобщенная задача на собственные значения тензорно-блочной матрицы. Как частный случай рассмотрена тензорно-блочная матрица тензоров модулей упругости. Даны канонические представления удельной энергии деформации и определяющих соотношений. Дана классификация анизотропных микрополярных линейно-упругих сред, не обладающих центром симметрии.

Ключевые слова: задача на собственные значения тензорно-блочной матрицы, тензорный столбец, собственный тензор, символ анизотропии (структуры) тензорно-блочной матрицы, символ анизотропии (структуры) материала

Финансовая поддержка Номер гранта
Национальный научный фонд имени Шота Руставели DI-2016-41
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-00848-a
Работа выполнена при поддержке гранта совместных исследований с соотечественниками Национального научного фонда им. Шота Руставели № DI-2016-41 (Грузия), а также Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 15-01-00848-a).


Полный текст: PDF файл (417 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.64+517.958
MSC: 74B05

Образец цитирования: М. У. Никабадзе, “Задача на собственные значения тензорно-блочной матрицы с некоторыми приложениями к механике”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 40–77

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik18}
\by М.~У.~Никабадзе
\paper Задача на собственные значения тензорно-блочной матрицы с некоторыми приложениями к механике
\inbook Геометрия и механика
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 150
\pages 40--77
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into329}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3847620}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into329
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v150/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:152
    Полный текст:86
    Литература:1
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022