RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2018, том 151, страницы 37–44 (Mi into338)  

Аналоги меры Лебега в пространствах последовательностей и классы интегрируемых по ним функций

Д. В. Завадский

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: Изучаются трансляционно-инвариантные меры на банаховых пространствах $l_p$, где $p\in[1,\infty]$. Построены аналоги меры Лебега на борелевских $\sigma$-алгебрах, порожденных топологией поточечной сходимости ($\sigma$-аддитивные, инвариантные относительно сдвигов на произвольные векторы, регулярные меры). Показано, что данные меры не являются $\sigma$-конечными. Исследованы пространства интегрируемых по построенным мерам функции и показано, что такие пространства не являются сепарабельными. Изучены различные плотные подпространства в пространствах функций, интегрируемых по трансляционно инвариантной мере. Указано пространство непрерывных функций, которое является плотным в рассматриваемых функциональных пространствах. Рассматриваются борелевские $\sigma$-алгебры, отвечающие различным топологиям в пространствах $l_p$, где $p\in[1,\infty]$. При $p\in [1, \infty)$ установлено равенство борелевских $\sigma$-алгебр, отвечающих некоторым естественным топологиям в данных пространствах последовательностей, борелевской $\sigma$-алгебре, отвечающей топологии поточечной сходимости. Показано, что в случае пространства $l_\infty$ аналогичные свойства не выполняются.

Ключевые слова: трансляционно инвариантная мера, топология поточечной сходимости, борелевская $\sigma$-алгебра, пространства интегрируемых функций, аппроксимация интегрируемых функций непрерывными

Полный текст: PDF файл (185 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982, 517.983
MSC: 28C20, 81Q05, 47D08

Образец цитирования: Д. В. Завадский, “Аналоги меры Лебега в пространствах последовательностей и классы интегрируемых по ним функций”, Квантовая вероятность, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 151, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 37–44

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zav18}
\by Д.~В.~Завадский
\paper Аналоги меры Лебега в пространствах последовательностей и классы интегрируемых по ним функций
\inbook Квантовая вероятность
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 151
\pages 37--44
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into338}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3903364}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into338
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v151/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:3
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019