RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2018, том 151, страницы 73–90 (Mi into342)  

Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве

В. Ж. Сакбаев

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: Изучаются меры на банаховом пространстве $E$, инвариантные относительно сдвигов на произвольные векторы пространства и являющиеся аддитивным продолжением функции множества, заданной на совокупности брусов со сходящимся произведением длин ребер, однако не удовлетворяющие условию $\sigma$-конечности и, быть может, счетной аддитивности. Определено гильбертово пространство $\mathcal{H}$ комплекснозначных функций на пространстве $E$, квадратично интегрируемых по инвариантной относительно сдвигов мере. Исследованы свойства полугрупп операторов сдвига в пространстве $\mathcal{H}$ и соответствующих им генераторов и резольвент. Получен критерий сильной непрерывности таких полугрупп. Определены и исследованы математические ожидания операторов сдвига вдоль случайных векторов по однопараметрическому семейству гауссовских мер, образующих полугруппу относительно свертки. Установлено, что рассмотренное семейство математических ожиданий образует однопараметрическую полугруппу линейных самосопряженных сжатий пространства $\mathcal{H}$, найдены инвариантные подпространства операторов этой полугруппы и получены условия ее сильной непрерывности.

Ключевые слова: конечно-аддитивная мера, инвариантная мера на группе, случайное блуждание, непрерывная однопараметрическая полугруппа, генератор, резольвента

Полный текст: PDF файл (295 kB)
Первая страница: PDF файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982, 517.983
MSC: 28C20, 81Q05, 47D08

Образец цитирования: В. Ж. Сакбаев, “Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве”, Квантовая вероятность, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 151, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 73–90

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sak18}
\by В.~Ж.~Сакбаев
\paper Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве
\inbook Квантовая вероятность
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 151
\pages 73--90
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into342}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into342
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v151/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019