|
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2018, том 151, страницы 73–90
(Mi into342)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве
В. Ж. Сакбаев Московский физико-технический институт (государственный университет)
Аннотация:
Изучаются меры на банаховом пространстве $E$, инвариантные относительно сдвигов на произвольные векторы пространства и являющиеся аддитивным продолжением функции множества, заданной на совокупности брусов со сходящимся произведением длин ребер, однако не удовлетворяющие условию $\sigma$-конечности и, быть может, счетной аддитивности. Определено гильбертово пространство $\mathcal{H}$ комплекснозначных функций на пространстве $E$, квадратично интегрируемых по инвариантной относительно сдвигов мере. Исследованы свойства полугрупп операторов сдвига в пространстве $\mathcal{H}$ и соответствующих им генераторов и резольвент. Получен критерий сильной непрерывности таких полугрупп. Определены и исследованы математические ожидания операторов сдвига вдоль случайных векторов по однопараметрическому семейству гауссовских мер, образующих полугруппу относительно свертки. Установлено, что рассмотренное семейство математических ожиданий образует однопараметрическую полугруппу линейных самосопряженных сжатий пространства $\mathcal{H}$, найдены инвариантные подпространства операторов этой полугруппы и получены условия ее сильной непрерывности.
Ключевые слова:
конечно-аддитивная мера, инвариантная мера на группе, случайное блуждание, непрерывная однопараметрическая полугруппа, генератор,
резольвента
Полный текст:
PDF файл (295 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.982, 517.983
MSC: 28C20, 81Q05, 47D08
Образец цитирования:
В. Ж. Сакбаев, “Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве”, Квантовая вероятность, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 151, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 73–90
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sak18}
\by В.~Ж.~Сакбаев
\paper Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве
\inbook Квантовая вероятность
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 151
\pages 73--90
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into342}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2314137}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/into342 http://mi.mathnet.ru/rus/into/v151/p73
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. М. Бусовиков, В. Ж. Сакбаев, “Пространства Соболева функций на гильбертовом пространстве с трансляционно инвариантной мерой и аппроксимации полугрупп”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 79–109
; V. M. Busovikov, V. Zh. Sakbaev, “Sobolev spaces of functions on a Hilbert space endowed with a translation-invariant measure and approximations of semigroups”, Izv. Math., 84:4 (2020), 694–721
|
Просмотров: |
Эта страница: | 92 | Полный текст: | 26 | Литература: | 1 | Первая стр.: | 9 |
|