RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2018, том 152, страницы 53–66 (Mi into351)  

Возникновение и распад $\pi$-кинка в модели синус-Гордон с высокочастотной накачкой

О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук, г. Уфа

Аннотация: Рассматривается уравнение синус-Гордон с высокочастотной параметрической накачкой и слабой диссипативной силой. Изучен класс решений типа $\pi$-кинков, которые являются солитонными решениями невозмущенного уравнения синус-Гордон. В отличие от устойчивых $2\pi$-кинков, эти решения являются неустойчивыми. Показано, что время, за которое $\pi$-кинк разрушается под действием малых возмущений, пропорционально кубу обратного периода быстрых осцилляций параметрической накачки. Выведено двухмасштабное асимптотическое разложение решения краевой задачи и проанализирована эволюция волнового пакета с главным членом вида $\pi$-кинка. Проведено численное моделирование этого решения, которое показывает хорошее качественное согласие с полученной асимптотикой.

Ключевые слова: уравнение синус-Гордон, $\pi$-кинк, маятник Капицы, метод усреднения, асимптотические разложения, устойчивость солитона

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01004
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 0022-2018-0013
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 17-11-01004, разделы 3 и 4) и государственного задания Федерального агентства научных организаций (проект № 0022-2018-0013, разделы 1 и 2)


Полный текст: PDF файл (871 kB)
Первая страница: PDF файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928, 517.937, 517.958
MSC: 31A05, 30D15, 31A15

Образец цитирования: О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов, “Возникновение и распад $\pi$-кинка в модели синус-Гордон с высокочастотной накачкой”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 53–66

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KisNov18}
\by О.~М.~Киселев, В.~Ю.~Новокшенов
\paper Возникновение и распад $\pi$-кинка в модели синус-Гордон с высокочастотной накачкой
\inbook Математическая физика
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 152
\pages 53--66
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into351}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into351
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v152/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:14
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019