RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2018, том 152, страницы 91–102 (Mi into353)  

Обобщенные якобиевы матрицы и спектральный анализ дифференциальных операторов с полиномиальными коэффициентами

К. А. Мирзоевa, Н. Н. Конечнаяb, Т. А. Сафоноваb, Р. Н. Тагироваb

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова, г. Архангельск

Аннотация: Работа посвящена матричному представлению обыкновенных симметрических дифференциальных операторов с полиномиальными коэффициентами на всей оси. Показано, что при этом возникают обобщенные якобиевы матрицы. Исследуется задача об индексах дефекта обыкновенных дифференциальных операторов и соответствующих им обобщенных якобиевых матриц в пространствах $\mathcal{L}^2(-\infty,+\infty)$ и $l^2$ соответственно, а также характер спектра самосопряженных расширений этих операторов (если они существуют). Этим способом обнаруживаются новые классы целых в смысле М. Г. Крейна дифференциальных операторов минимального типа с определенными дефектными числами. При этом дефектные числа указанных операторов могут быть меньше или равны, но, что особенно интересно, и больше порядка соответствующих дифференциальных выражений. В частности, в работе построены примеры целых дифференциальных операторов минимального типа, которые порождаются иррегулярными дифференциальными выражениями.

Ключевые слова: регулярное и иррегулярное дифференциальное выражение, дифференциальный оператор, обобщенные якобиевы матрицы, индекс дефекта, целые операторы минимального типа

Полный текст: PDF файл (221 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984, 517.929
MSC: 47E05, 39A10

Образец цитирования: К. А. Мирзоев, Н. Н. Конечная, Т. А. Сафонова, Р. Н. Тагирова, “Обобщенные якобиевы матрицы и спектральный анализ дифференциальных операторов с полиномиальными коэффициентами”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 91–102

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MirKonSaf18}
\by К.~А.~Мирзоев, Н.~Н.~Конечная, Т.~А.~Сафонова, Р.~Н.~Тагирова
\paper Обобщенные якобиевы матрицы и спектральный анализ дифференциальных операторов с полиномиальными коэффициентами
\inbook Математическая физика
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 152
\pages 91--102
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into353}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3903380}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into353
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v152/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Полный текст:13
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020