RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2019, том 162, страницы 3–14 (Mi into436)  

О лакунах в спектре лапласиана с краевым условием Дирихле в полосе с осциллирующей границей

Д. И. Борисовabc

a Институт математики с вычислительным центром — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук, г. Уфа
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа
c Университет Градца Кралове, Чешская Республика

Аннотация: В работе рассматривается оператор Лапласа в плоской полосе, нижняя граница которой периодически осциллирует. Период и амплитуда осцилляций считаются двумя независимыми параметрами, достаточно малыми. На границе всюду ставится условие Дирихле. Основной результат утверждает отсутствие внутренних лакун в нижней части спектра рассматриваемого оператора при достаточно малых периоде и амплитуде. При этом верхние оценки на период и амплитуду выписаны явно, в виде конкретных ограничений с конкретными числовыми константами. Длина нижней части спектра, в которой гарантировано отсутствие лакун, также выписана в явном виде в терминах конкретной функции периода и амплитуды.

Ключевые слова: гипотеза Бете—Зоммерфельда, лапласиан, полоса, осциллирующая граница

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00046_а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-01-00046).


Полный текст: PDF файл (261 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958, 517.984, 519.21
MSC: 35P05, 47A10, 35B27

Образец цитирования: Д. И. Борисов, “О лакунах в спектре лапласиана с краевым условием Дирихле в полосе с осциллирующей границей”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 3–14

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor19}
\by Д.~И.~Борисов
\paper О лакунах в спектре лапласиана с краевым условием Дирихле в полосе с осциллирующей границей
\inbook Комплексный анализ. Математическая физика
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 162
\pages 3--14
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into436}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into436
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v162/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:21
    Литература:6
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019