RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2019, том 162, страницы 85–92 (Mi into444)  

Законы сохранения для гиперболических уравнений: локальный алгоритм поиска прообраза относительно полной производной

С. Я. Старцев

Институт математики с вычислительным центром — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук, г. Уфа

Аннотация: Предложен алгоритм, с помощью которого можно исключить потоки из законов сохранения для гиперболических уравнений, выразив частные производные этих потоков в терминах соответствующих плотностей. В частности, применение этого алгоритма позволяет доказать, что падение порядка хотя бы у одного из $y$-инвариантов Лапласа уравнения $u_{xy}=F(x,y,u,u_x,u_y)$ является необходимым условием для того, чтобы функция $F_{u_y}$ принадлежала образу полной производной $D_x$ в силу этого уравнения. Тем самым получены конструктивные необходимые условия существования дифференциальных подстановок, переводящих гиперболическое уравнение в линейное уравнение, либо в уравнение Клейна—Гордона.

Ключевые слова: нелинейное гиперболическое уравнение, интегрируемость, высшая симметрия, закон сохранения, инвариант Лапласа, дифференциальная подстановка

Полный текст: PDF файл (225 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957, 517.956.3, 514.763.8
MSC: 35L70, 37K05, 37K10, 37K35

Образец цитирования: С. Я. Старцев, “Законы сохранения для гиперболических уравнений: локальный алгоритм поиска прообраза относительно полной производной”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 85–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sta19}
\by С.~Я.~Старцев
\paper Законы сохранения для гиперболических уравнений: локальный алгоритм поиска прообраза относительно полной производной
\inbook Комплексный анализ. Математическая физика
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 162
\pages 85--92
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into444}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into444
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v162/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:10
    Литература:2
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019