RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2019, том 166, страницы 110–119 (Mi into482)  

Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения

А. В. Шутов

Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых

Аннотация: В работе построены и изучены разбиения Рози порядка $n$ для некоторого класса чисел Пизо. Данные разбиения представляют собой разбиения тора на фрактальные множества. При этом действие некоторого сдвига тора на введенных разбиениях сводится к перекладыванию тайлов разбиений. Получен ряд приложений введенных разбиений к изучению соответствующего сдвига тора. В частности, показано, что тайлы разбиения оказываются множествами ограниченного остатка относительно рассматриваемого сдвига. Кроме того, получен ряд приложений к изучению множеств натуральных чисел, имеющих заданное окончание жадного разложения по линейной рекуррентной последовательности, и к обобщенным круговым умножениям Кнута—Матиясевича.

Ключевые слова: разбиение Рози, система счисления, множество ограниченного остатка, аддитивная задача

DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-166-110-119

Полный текст: PDF файл (241 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 511.43, 511.34
MSC: 11J71, 11Kxx, 28A80

Образец цитирования: А. В. Шутов, “Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения”, Материалы IV Международной научной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики". Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть II, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 166, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 110–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shu19}
\by А.~В.~Шутов
\paper Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения
\inbook Материалы IV Международной научной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики". Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть II
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 166
\pages 110--119
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into482}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-166-110-119}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into482
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v166/p110

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:31
    Полный текст:16
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020