RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2019, том 167, страницы 34–41 (Mi into487)  

Краевые задачи для уравнений соболевского типа с необратимым оператором при старшей производной

А. И. Кожанов

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Работа посвящена исследованию разрешимости краевых задач для дифференциальных уравнений вида
$$ (\alpha_0(t)+\alpha_1(t)\Delta)u_{tt}-Bu_t-Cu=f(x,t), $$
в которых $\Delta$ – оператор Лапласа, действующий по пространственным переменным, $B$ и $C$ – также дифференциальные операторы второго порядка, действующие по пространственным переменным. Особенностью рассматриваемых уравнений является то, что какая-либо знакоопределенность функций $\alpha_0(t)$ и $\alpha_1(t)$ на интервале $(0,T)$ изменения временной переменной не требуется; в частности, оператор $\alpha_0(t)+\alpha_1(t)\Delta$ в любых точках интервала $(0,T)$, в том числе и на любых строго внутренних отрезках, может быть необратимым. Для изучаемых задач доказаны теоремы существования и единственности регулярных (т.е. имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.

Ключевые слова: уравнение соболевского типа, необратимый операторный коэффициент, регулярное решение, существование, единственность

DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-167-34-41

Полный текст: PDF файл (203 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
MSC: 35M20

Образец цитирования: А. И. Кожанов, “Краевые задачи для уравнений соболевского типа с необратимым оператором при старшей производной”, Материалы IV Международной научной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики". Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть III, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 167, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 34–41

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz19}
\by А.~И.~Кожанов
\paper Краевые задачи для уравнений соболевского типа с~необратимым оператором при старшей производной
\inbook Материалы IV Международной научной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики". Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть III
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 167
\pages 34--41
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into487}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-167-34-41}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into487
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v167/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:24
    Полный текст:15
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020