RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2019, том 168, страницы 114–122 (Mi into507)  

Кусочно линейная функция цены дифференциальной игры с простой динамикой и интегрально-терминальным функционалом платы

Л. Г. Шагаловаab

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц с динамикой, описываемой дифференциальным уравнением с простыми движениями, и интегрально-терминальным функционалом платы. В такой игре существует функция цены, которая является обобщенным (минимаксным/вязкостным)решением соответствующего уравнения Гамильтона—Якоби. Для случая, когда терминальная функция и гамильтониан кусочно линейны, а размерность фазового пространства равна двум, предлагается конечный алгоритм точного построения функции цены. Алгоритм сводится к последовательному решению элементарных задач, возникающих в определенном порядке. Кусочно линейная функция цены дифференциальной игры формируется в результате склейки кусочно линейных решений элементарых задач. Удобным средством представления таких функций являются структурные матрицы.

Ключевые слова: дифференциальная игра, простое движение, функция цены, уравнение Гамильтона—Якоби, обобщенное решение, минимаксное решение, алгоритм

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00074
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-01-00074) и Министерства образования и науки Российской Федерации (проект № 02.A03.21.0006).


DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-168-114-122

Полный текст: PDF файл (219 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N70, 49N75, 91A05, 91A24

Образец цитирования: Л. Г. Шагалова, “Кусочно линейная функция цены дифференциальной игры с простой динамикой и интегрально-терминальным функционалом платы”, Материалы международной конференции "Геометрические методы в теории управления и математической физике", посвященной 70-летию С.Л. Атанасяна, 70-летию И.С. Красильщика, 70-летию А.В. Самохина, 80-летию В.Т. Фоменко. Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, Рязань, 25–28 сентября 2018 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 168, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 114–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha19}
\by Л.~Г.~Шагалова
\paper Кусочно линейная функция цены дифференциальной игры с простой динамикой и интегрально-терминальным функционалом платы
\inbook Материалы международной конференции "Геометрические методы в теории управления и математической физике", посвященной 70-летию С.Л. Атанасяна, 70-летию И.С. Красильщика, 70-летию А.В. Самохина, 80-летию В.Т. Фоменко. Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, Рязань, 25--28 сентября 2018 г. Часть 1
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 168
\pages 114--122
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into507}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-168-114-122}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into507
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v168/p114

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:43
    Полный текст:18
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020