Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2020, том 182, страницы 101–118 (Mi into678)  

Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением

С. С. Постнов, Е. А. Постнова

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва

Аннотация: Исследуется поведение фазовых траекторий двумерных линейных систем дробного порядка с управлением. Основное внимание уделяется двойному интегратору дробного порядка. Операторы дифференцирования дробного порядка понимаются в смысле Хильфера или Адамара. Допустимые управления считаются ограниченными по норме и ищутся в классе функций из пространства $L_\infty[0,T]$, $T>0$. На основе явно заданных ограничений на норму управления вычислены граничные траектории системы, выделяющие на фазовой плоскости область, в которой локализуются все допустимые траектории системы. Демонстрируется, что решение задачи оптимального управления методом моментов приводит к некоторой задаче минимизации, не имеющей аналитического решения в общем случае (при произвольных значениях показателей дробного дифференцирования в уравнениях, описывающих систему). Установлены условия, при которых данная задача минимизации имеет решение и определены подобласти возможной локализации этого решения. Построены точные и приближенные аналитические решения задачи минимизации в некоторых частных случаях, также приведены результаты численного нахождения минимума. Получены соответствующие решения исследуемой задачи оптимального управления, на основе которых вычислены фазовые траектории системы. Проведен анализ полученных результатов.

Ключевые слова: фазовая траектория, система дробного порядка, оптимальное управление

DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-182-101-118

Полный текст: PDF файл (472 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977, 519.7
MSC: 49N05, 49J21, 93C23, 34K35, 34A08

Образец цитирования: С. С. Постнов, Е. А. Постнова, “Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия», посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева. Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 182, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 101–118

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PosPos20}
\by С.~С.~Постнов, Е.~А.~Постнова
\paper Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением
\inbook Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 4
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2020
\vol 182
\pages 101--118
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into678}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-182-101-118}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into678
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v182/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:145
    Полный текст:20
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021