Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2020, том 188, страницы 14–22 (Mi into737)  

Начальная задача для уравнений распределенного порядка с ограниченным оператором

В. Е. Федоровab, А. А. Абдрахмановаa

a Челябинский государственный университет
b Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

Аннотация: Методами теории преобразования Лапласа доказана теорема о существовании единственного решения начальной задачи для дифференциального уравнения распределенного порядка с дробной производной Римана—Лиувилля и с ограниченным оператором при искомой функции, рассматриваемого в банаховом пространстве. Найден вид этого решения, задаваемый интегралами типа Данфорда—Тейлора. Полученные результаты вносят вклад в развитие теории разрешающих семейств операторов уравнений в банаховых пространствах, включая дифференциальные уравнения дробного порядка, эволюционные интегральные уравнения, и, в частности, обобщают некоторые результаты теории полугрупп операторов на случай уравнений распределенного порядка. Абстрактные результаты для уравнения в банаховом пространстве использованы при исследовании одного класса начально-краевых задач для уравнений в частных производных распределенного порядка по времени с многочленами от самосопряженного эллиптического дифференциального по пространственным переменным оператора.

Ключевые слова: уравнение распределенного порядка, дробная производная Римана—Лиувилля, преобразование Лапласа, начальная задача, начально-краевая задача

Финансовая поддержка Номер гранта
Правительство Российской Федерации 02.A03.21.0011
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.6462.2017/БЧ
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-450001
Работа выполнена при поддержке Правительства РФ (постановление № 211 от 16.03.2013, соглашение № 02.A03.21.0011), Министерства образования и науки РФ (задание № 1.6462.2017/БЧ) и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 19-41-450001).


DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-188-14-22

Полный текст: PDF файл (212 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34K30, 35R11, 34G10

Образец цитирования: В. Е. Федоров, А. А. Абдрахманова, “Начальная задача для уравнений распределенного порядка с ограниченным оператором”, Дифференциальные уравнения и математическое моделирование, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 188, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 14–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FedAbd20}
\by В.~Е.~Федоров, А.~А.~Абдрахманова
\paper Начальная задача для уравнений распределенного порядка с ограниченным оператором
\inbook Дифференциальные уравнения и математическое моделирование
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2020
\vol 188
\pages 14--22
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into737}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-188-14-22}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/into737
  • http://mi.mathnet.ru/rus/into/v188/p14

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Просмотров:
    Эта страница:39
    Полный текст:19
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021