|
Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 003, 10 стр.
(Mi ipmp1856)
|
|
|
|
Nonequilibrium gas, entropy and generalized billiards
[Неравновесный газ, энтропия и обобщенные биллиарды]
L. D. Pustyl'nikov, M. V. Deryabin
Аннотация:
Обобщенные биллиарды описывают неравновесный газ, состоящий из конечного числа частиц, которые перемещаются в сосуде, стенки которого нагревают газ или охлаждают его. Обобщенные биллиарды могут рассматриваться как в рамках ньютоновской механики, так и в рамках теории относительности. В ньютоновском случае обобщенный биллиард может обладать инвариантной мерой; энтропия Гиббса относительно этой меры есть константа. В противоположность этому обобщенные релятивистские биллиарды всегда диссипативные, и энтропия Гиббса при некоторых естественных условиях возрастает как относительно этой меры, так и относительно фазового объема.
В этой работе находятся необходимые и достаточные условия для обобщенного ньютоновского биллиарда, при которых существует гладкая инвариантная мера, не зависящая от действия границы: соответствующий классический биллиард должен иметь дополнительный первый интеграл специального типа. В частности, обобщенный биллиард Синая не имеет гладкой инвариантной меры. Далее, рассматриваются обобщенные биллиарды внутри шара, которые являются одним из главных примеров ньютоновских обобщенных биллиардов, имеющих инвариантную меру. Эта инвариантная мера явно строится и находятся условия, при которых у соответствующего релятивистского биллиарда энтропия Гиббса растет как для монотонного, так и для периодического действия границы. При этом энтропия рассматривается как относительно инвариантной меры, так и относительно фазового объема.
Ключевые слова:
обобщенный биллиард, неравновесный газ.
Полный текст:
PDF файл (360 kB)
Полный текст:
http:/.../preprint.asp?id=2014-3&lg=r
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Препринт
УДК:
517.938
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
L. D. Pustyl'nikov, M. V. Deryabin, “Nonequilibrium gas, entropy and generalized billiards”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 003, 10 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PusDer14}
\by L.~D.~Pustyl'nikov, M.~V.~Deryabin
\paper Nonequilibrium gas, entropy and generalized billiards
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2014
\papernumber 003
\totalpages 10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp1856}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/ipmp1856 http://mi.mathnet.ru/rus/ipmp/y2014/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 80 | Полный текст: | 39 | Литература: | 20 |
|