RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 003, 10 страниц (Mi ipmp1856)  

Nonequilibrium gas, entropy and generalized billiards

[Неравновесный газ, энтропия и обобщенные биллиарды]

L. D. Pustyl'nikov, M. V. Deryabin


Аннотация: Обобщенные биллиарды описывают неравновесный газ, состоящий из конечного числа частиц, которые перемещаются в сосуде, стенки которого нагревают газ или охлаждают его. Обобщенные биллиарды могут рассматриваться как в рамках ньютоновской механики, так и в рамках теории относительности. В ньютоновском случае обобщенный биллиард может обладать инвариантной мерой; энтропия Гиббса относительно этой меры есть константа. В противоположность этому обобщенные релятивистские биллиарды всегда диссипативные, и энтропия Гиббса при некоторых естественных условиях возрастает как относительно этой меры, так и относительно фазового объема.
В этой работе находятся необходимые и достаточные условия для обобщенного ньютоновского биллиарда, при которых существует гладкая инвариантная мера, не зависящая от действия границы: соответствующий классический биллиард должен иметь дополнительный первый интеграл специального типа. В частности, обобщенный биллиард Синая не имеет гладкой инвариантной меры. Далее, рассматриваются обобщенные биллиарды внутри шара, которые являются одним из главных примеров ньютоновских обобщенных биллиардов, имеющих инвариантную меру. Эта инвариантная мера явно строится и находятся условия, при которых у соответствующего релятивистского биллиарда энтропия Гиббса растет как для монотонного, так и для периодического действия границы. При этом энтропия рассматривается как относительно инвариантной меры, так и относительно фазового объема.

Ключевые слова: обобщенный биллиард, неравновесный газ.

Полный текст: PDF файл (360 kB)
Полный текст: http:/.../preprint.asp?id=2014-3&lg=r
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Препринт
УДК: 517.938
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. D. Pustyl'nikov, M. V. Deryabin, “Nonequilibrium gas, entropy and generalized billiards”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 003, 10 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PusDer14}
\by L.~D.~Pustyl'nikov, M.~V.~Deryabin
\paper Nonequilibrium gas, entropy and generalized billiards
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2014
\papernumber 003
\totalpages 10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp1856}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ipmp1856
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ipmp/y2014/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
    Просмотров:
    Эта страница:61
    Полный текст:34
    Литература:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019