Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 060, 44 стр. (Mi ipmp2422)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

К разработке статистической термодинамики и техники фрактального анализа для неэкстенсивных систем на основе энтропии и различающей информации Реньи

А. В. Колесниченко


Аннотация: В работе показано, как можно получить равновесную статистическую термодинамику неэкстенсивных систем и определить еë свойства на основе параметрических энтропии и различающей информации Реньи. Это исследование базируется на негиббсовом равновесном распределении, полученном из условия экстремума энтропии Реньи при заданности средней энергии системы, а также на осреднении еë случайных динамических параметров по эскортному (нормированному) распределению, удобному при рассмотрении хаотических, фрактальных и мультифрактальных систем. Показано, что в микроканоническом ансамбле статистика Реньи эквивалентна статистике Больцмана–Гиббса. Выяснено, что временная эволюция замкнутой стохастической системы к равновесному состоянию зависит от знака параметра $q$, являющегося мерой неэкстенсивности статистической механики Реньи. Обсуждаются различные варианты построения размерностей разных порядков мультифракалав на основе энтропии и информации различия Реньи и проанализированы их особенности.

Ключевые слова: энтропия Реньи, неэкстенсивная статистическая механика, различающая информация Реньи, фрактальная размерность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 28
Российский фонд фундаментальных исследований 17-02-00507_a
18-01-00064
Работа выполнена при поддержке Программы Президиума РАН № 28 и грантов РФФИ № 17-02-00507 и № 18-01-00064.


DOI: https://doi.org/10.20948/prepr-2018-60

Полный текст: PDF файл (1294 kB)
Полный текст: http:/.../preprint.asp?id=2018-60&lg=r
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Препринт

Образец цитирования: А. В. Колесниченко, “К разработке статистической термодинамики и техники фрактального анализа для неэкстенсивных систем на основе энтропии и различающей информации Реньи”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 060, 44 с.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol18}
\by А.~В.~Колесниченко
\paper К разработке статистической термодинамики и техники фрактального анализа для неэкстенсивных систем на основе энтропии и различающей информации Реньи
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2018
\papernumber 060
\totalpages 44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2422}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2018-60}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32809190}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ipmp2422
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Колесниченко, “Двухпараметрический энтропийный функционал Шарма–Миттала как основа семейства обобщëнных термодинамик неэкстенсивных систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 104, 35 с.  mathnet  crossref  elib
    2. А. В. Колесниченко, “К выводу симметричности матрицы кинетических коэффициентов Онсагера в рамках неэкстенсивной статистической механики Тсаллиса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 015, 24 с.  mathnet  crossref  elib
    3. А. В. Колесниченко, “К построению термодинамики квантовых неэкстенсивных систем в рамках статистики Тсаллиса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 016, 44 с.  mathnet  crossref  elib
    4. А. В. Колесниченко, “К теории линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 019, 24 с.  mathnet  crossref  elib
    5. А. В. Колесниченко, “Моделирование линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение”, Матем. моделирование, 31:12 (2019), 97–118  mathnet  crossref  elib
    6. А. В. Колесниченко, “К построению статистической термодинамики неэкстенсивных систем на основе каппа-энтропии Каниадакиса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 017, 36 с.  mathnet  crossref
  • Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
    Просмотров:
    Эта страница:184
    Полный текст:69
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021