RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 071 (Mi ipmp2433)  

Периодические решения дифференциального уравнения второго порядка с большим параметром

А. В. Троицкая, В. В. Сазонов


Аннотация: Рассматривается дифференциальное уравнение второго порядка, содержащее большой параметр. Такое уравнение можно интерпретировать как уравнение вынужденных колебаний механической системы с одной степенью свободы в случае, когда собственная частота системы намного больше внешней частоты. Приводится новый способ доказательства существования периодического решения этого уравнения, близкого периодическому решению соответствующего вырожденного уравнения. Первоначальное доказательство, полученное ранее одним из авторов статьи, сводилось к решению системы интегральных уравнений, построенной с использованием функции Грина периодической краевой задачи для линеаризованного и преобразованного исходного уравнения. Такой способ доказательства был предложен Лихтенштейном и является альтернативой способу Пуанкаре, основанному на применении теоремы о неявной функции. В случае сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений способ Лихтенштейна — более экономный. Тем не менее, интересно посмотреть, как можно применить способ Пуанкаре в сингулярно возмущенной задаче. Приводимое ниже доказательство получено способом Пуанкаре.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение второго порядка, большой параметр, периодическое решение, метод Пуанкаре, метод Лихтенштейна.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00143_а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (17-01-00143).


DOI: https://doi.org/10.20948/prepr-2018-71

Полный текст: PDF файл (819 kB)
Полный текст: http:/.../preprint.asp?id=2018-71&lg=r
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Препринт

Образец цитирования: А. В. Троицкая, В. В. Сазонов, “Периодические решения дифференциального уравнения второго порядка с большим параметром”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 071, 16 с.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TroSaz18}
\by А.~В.~Троицкая, В.~В.~Сазонов
\paper Периодические решения дифференциального уравнения второго порядка с большим параметром
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2018
\papernumber 071
\totalpages 16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2433}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2018-71}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ipmp2433
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
    Просмотров:
    Эта страница:13
    Полный текст:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018