Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 121, 16 стр. (Mi ipmp2480)  

Long wave asymptotics for the Vlasov–Poisson–Landau equation

[Длинноволновые асимптотики для уравнения Власова–Пуассона–Ландау]

A. V. Bobylev, I. F. Potapenko


Аннотация: Работа посвящена некоторым математическим проблемам динамики столкновительной плазмы. Эти задачи относятся к общей проблеме различающихся пространственно-временных масштабов в физике плазмы. Сложность заключается в том, что в случае плазмы мы имеем по крайней мере три различных масштаба: радиус Дебая $r_D$, длину свободного пробега $l$ и макроскопическую длину $L$. Это справедливо даже для простейшей модели (электронная плазма с нейтрализующим фоном бесконечно тяжелых ионов), рассматриваемой в данной работе. Мы рассматриваем на формальном уровне математической строгости решения уравнения Власова–Пуассона–Ландау, имеющие типичную длину порядка $l\gg r_D$, и выясняем некоторые математические вопросы, относящиеся к соответствующему пределу. В частности, мы изучаем существование предела для электрического поля и показываем, что, вообще говоря, он не существует из-за быстро осциллирующих членов. Всë же предельные уравнения, которые используются во многих публикациях физиков, могут приводить в некоторых случаях к правильным результатам для функции распределения. Мы также исследуем корректность этих уравнений и формулируем соответствующий критерий для различных классов слабо неоднородных начальных данных. Показано, что ситуация с корректностью в нашем случае качественно сходна с подобной проблемой для уравнения Власова–Дирака–Бенни, которое было изучено детально в недавних публикациях Бардоса и др.

Ключевые слова: уравнение Власова–Пуассона–Ландау, кулоновские столкновения, квазинейтральный предел.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-51-52007_МНТ_а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Грант N 17-51-52007 МНТ_а.


DOI: https://doi.org/10.20948/prepr-2018-121-e

Полный текст: PDF файл (454 kB)
Полный текст: http:/.../preprint.asp?id=2018-121&lg=r
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Препринт
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. V. Bobylev, I. F. Potapenko, “Long wave asymptotics for the Vlasov–Poisson–Landau equation”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 121, 16 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BobPot18}
\by A.~V.~Bobylev, I.~F.~Potapenko
\paper Long wave asymptotics for the Vlasov--Poisson--Landau equation
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2018
\papernumber 121
\totalpages 16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2480}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2018-121-e}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ipmp2480
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
    Просмотров:
    Эта страница:78
    Полный текст:30
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021