RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2011, том 11, выпуск 4, страницы 86–108 (Mi isu270)  

Механика

Связанные термоупругие волны третьего типа заданного азимутального порядка в волноводе с проницаемой для тепла стенкой

В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb

a Московский городской университет управления Правительства Москвы, кафедра прикладной математики
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва

Аннотация: Работа посвящена изучению распространения обобщенных связанных термоупругих волн заданного азимутального порядка в длинном цилиндрическом волноводе кругового поперечного сечения. При этом предполагается, что стенка волновода свободна от нагрузок и является проницаемой для тепла. Исследование проводится в рамках теории связанной обобщенной термоупругости третьего типа (GNIII), согласующейся с основными принципами термомеханики.
Данная теория сочетает оба известных типа распространения тепла в твердых деформируемых телах: термодиффузионный и волновой. Предельными случаями обобщенной термоупругости типа III являются классическая термоупругость (GNI/CTE) и гиперболическая термоупругость (GNII), которые могут быть сформулированы в терминах классической теории поля. Дифференциальные уравнения поля в этом случае принадлежат гиперболическому аналитическому типу. Методом разделения переменных в связанных уравнениях линейной термоупругости третьего типа получено их замкнутое аналитическое решение, которое удовлетворяет необходимым краевым условиям на боковой стенке волновода, в том числе условию конвективного теплообмена с окружающей средой. Установлено, что краевые условия на поверхности волновода выполняются отдельно для каждой из волн фиксированного азимутального порядка, поэтому волны различного азимутального порядка распространяются в волноводе независимо друг от друга. Для термоупругой волны заданного азимута построен частотный детерминант. Выполнен численный анализ частотного уравнения на предмет поиска его комплексных корней. При этом в частотном уравнении произведено выделение всех возможных однозначных ветвей квадратных радикалов. Детально описана схема локализации корней частотного уравнения и определены волновые числа связанных термоупругих волн, в частности, первого и седьмого азимутального порядков. Приведены результаты численного анализа в случае связанной волны азимутального порядка 70. Обсуждаются различные аспекты численной реализации предлагаемого подхода.

Ключевые слова: термомеханика, термоупругость, GNIII, частотное уравнение, волновод, волновое число, форма волны, азимутальный порядок, теплообмен.

Полный текст: PDF файл (31496 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 539.374

Образец цитирования: В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Связанные термоупругие волны третьего типа заданного азимутального порядка в волноводе с проницаемой для тепла стенкой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:4 (2011), 86–108

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovRad11}
\by В.~А.~Ковалев, Ю.~Н.~Радаев
\paper Связанные термоупругие волны третьего типа заданного азимутального порядка в~волноводе с~проницаемой для тепла стенкой
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2011
\vol 11
\issue 4
\pages 86--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu270}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu270
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v11/i5/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:149
    Полный текст:60
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018