RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2012, том 12, выпуск 4, страницы 71–79 (Mi isu336)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Механика

Точно сохраняющиеся инварианты связанного микрополярного термоупругого поля

В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb

a Московский городской университет управления Правительства Москвы
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва

Аннотация: Теория микрополярной термоупругости рассматривается как ковариантная физическая теория поля. Получены $4$-ковариантные уравнения нелинейного гиперболического микрополярного термоупругого континуума с “нежестким” репером локальных поворотов. Исследования по чисто упругому микрополярному континууму восходят к известной работе Э. Коссера и Ф. Коссера 1909 г. Задается естественная плотность термоупругого действия (естественная плотность лагранжиана), вариационный интегральный функционал и сформулирован соответствующий принцип наименьшего термоупругого действия. Наряду с дифференциальными уравнениями поля, дается вывод определяющих уравнений микрополярного термоупругого континуума, выступающих при теоретико-полевом подходе просто как сокращенные обозначения для канонических полевых производных. Теоретико-полевая концепция позволяет также сформулировать связанные уравнения гиперболической микрополярной термоупругости с уравнением транспорта тепла гиперболического аналитического типа. В случае плоского $4$-пространства-времени вариационные симметрии интегрального функционала термоупругого действия используются для построения ряда канонических тензоров и законов сохранения связанного микрополярного термоупругого поля. В настоящей статье с помощью вариационных симметрий, соответствующих трансляциям и вращениям плоского $4$-пространства-времени определены компоненты канонического тензора энергии-импульса и углового импульса; сформулированы законы сохранения полной энергии, канонического импульса и канонического углового импульса поля. Канонический угловой импульс поля в качестве составляющей включает момент референциального градиента температурного смещения с множителем пропорциональности, равным плотности энтропии. Установлены соответствующие точно сохраняющиеся инварианты, ассоциированные с полем, в том числе полные канонический импульс и канонический угловой импульс поля.

Ключевые слова: термоупругость, микрополярность, поле, действие, ковариантность, закон сохранения, тензор энергииимпульса, тензор углового импульса.

Полный текст: PDF файл (187 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 539.374

Образец цитирования: В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Точно сохраняющиеся инварианты связанного микрополярного термоупругого поля”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:4 (2012), 71–79

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovRad12}
\by В.~А.~Ковалев, Ю.~Н.~Радаев
\paper Точно сохраняющиеся инварианты связанного микрополярного термоупругого поля
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2012
\vol 12
\issue 4
\pages 71--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu336}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu336
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v12/i4/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Полевые уравнения и $d$-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:2(1) (2013), 60–68  mathnet
    2. В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “О нелинейных тензорах и векторах экстрадеформации в теории и механике континуума”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 66–85  mathnet  crossref  elib
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:135
    Полный текст:31
    Литература:25
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018