RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2013, том 13, выпуск 1(1), страницы 45–49 (Mi isu351)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Математика

Приближение гладких функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ средними Валле-Пуссена

И. И. Шарапудинов

Дагестанский научный центр РАН, Махачкала

Аннотация: Рассматривается пространство Лебега $L^{p(x)}_{2\pi}$ с переменным показателем $p(x)$, состоящее из измеримых функций $f(x)$, для которых существует интеграл $\int\limits_0^{2\pi}|f(x)|^{p(x)} dx$. Для $f\in L^{p(x)}_{2\pi}$ cредние Валле–Пуссена $V_m^n(f,x)$ определим так $ V_m^n(f,x)=\frac{1}{m+1}\sum\limits_{l=0}^mS_{n+l}(f,x), $ где $S_{k}(f,x)$ — частичная сумма Фурье функции $f(x)$ порядка $k$. Исследованы аппроксимативные свойства операторов $V_m^n(f)=V_m^n(f,x)$ в метрике пространства $L^{p(x)}_{2\pi}$. В случае, когда $2\pi$-периодический переменный показатель $p(x)\ge1$ удовлетворяет условию Дини–Липшица, доказано, что при $m=n-1$ и $m=n$ имеет место оценка $ \|f-V_m^n(f)\|_{p(\cdot)}\le \frac{c_r(p)}{n^r}E_n(f^{(r)})_{p(\cdot)}$ где $E_n(f^{(r)})_{p(\cdot)}$ — наилучшее приближение функции $f^{(r)}(x)$ тригонометрическими полиномами порядка $n$ в метрике пространства $L^{p(x)}_{2\pi}$.

Ключевые слова: пространства Лебега и Соболева с переменным показателем, приближение тригонометрическими полиномами, средние Валле–Пуссена.

Полный текст: PDF файл (145 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.587

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, “Приближение гладких функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ средними Валле-Пуссена”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(1) (2013), 45–49

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha13}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper Приближение гладких функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ средними Валле-Пуссена
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2013
\vol 13
\issue 1(1)
\pages 45--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu351}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu351
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v13/i1/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. И. Шарапудинов, “Приближение функций из пространств Лебега и Соболева с переменным показателем суммами Фурье–Хаара”, Матем. сб., 205:2 (2014), 145–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation of functions in variable-exponent Lebesgue and Sobolev spaces by finite Fourier-Haar series”, Sb. Math., 205:2 (2014), 291–306  crossref  isi
    2. И. И. Шарапудинов, “Приближение функций из пространств Лебега и Соболева с переменным показателем средними Валле Пуссена”, Матем. сб., 207:7 (2016), 131–158  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation of functions in variable-exponent Lebesgue and Sobolev spaces by de la Vallée-Poussin means”, Sb. Math., 207:7 (2016), 1010–1036  crossref  isi
    3. М. Г. Магомед-Касумов, “Аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена для кусочно гладких функций”, Матем. заметки, 100:2 (2016), 229–247  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. G. Magomed-Kasumov, “Approximation Properties of de la Vallée-Poussin Means for Piecewise Smooth Functions”, Math. Notes, 100:2 (2016), 229–244  crossref  isi
    4. С. С. Волосивец, “Приближение функций и их сопряженных в пространствах Лебега с переменным показателем”, Матем. сб., 208:1 (2017), 48–64  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “Approximation of functions and their conjugates in variable Lebesgue spaces”, Sb. Math., 208:1 (2017), 44–59  crossref  isi
    5. И. И. Шарапудинов, “Перекрывающие преобразования для приближения непрерывных функций посредством повторных средних Валле Пуссена”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 70–92  mathnet  crossref
    6. И. И. Шарапудинов, Т. И. Шарапудинов, М. Г. Магомед-Касумов, “Аппроксимативные свойства повторных средних Валле-Пуссена для кусочно гладких функций”, Сиб. матем. журн., 60:3 (2019), 695–713  mathnet  crossref
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:248
    Полный текст:98
    Литература:29

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019