RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2013, том 13, выпуск 4(2), страницы 93–98 (Mi isu476)  

Математика

О порождающем множестве подалгебры инвариантов свободной ограниченной алгебры Ли

В. М. Петроградскийa, И. А. Субботинb

a Факультет математики, Университет Бразилиа, Бразилиа
b Кафедра алгебро-геометрических вычислений, факультет математики и информационных технологий, Ульяновский государственный университет

Аннотация: Пусть $L=L(X)$ – свободная ограниченная алгебра Ли конечного ранга $k$ со свободным порождающим множеством $X=\{x_1,…,x_k\}$ над произвольным полем положительной характеристики. Пусть $G$ – нетривиальная конечная группа однородных автоморфизмов $L(X)$. Наша основная цель – доказать, что подалгебра инвариантов $L^G$ бесконечно порождена. Мы получаем более сильный результат. Пусть $Y=\bigcup_{n=1}^\infty Y_n$ – однородное свободное порождающее множество для подалгебры инвариантов $L^G$, где элементы $Y_n$ имеют степень $n$ относительно $X$, $n\ge1$. Рассмотрим соответствующую производящую функцию $\mathscr H(Y,t)=\sum_{n=1}^\infty|Y_n|t^n$. В нашем случае свободных ограниченных алгебр Ли мы доказываем, что ряд $\mathscr H(Y,t)$ имеет радиус сходимости $1/k$, и описываем его рост при $t\to1/k-0$. В результате получаем, что последовательность $|Y_n|$, $n\ge1$, растет экспоненциально с показателем экспоненты $k$.

Ключевые слова: свободные алгебры Ли, ограниченные алгебры Ли, инварианты свободных алгебр Ли, порождающее множество.

Полный текст: PDF файл (163 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 501.1

Образец цитирования: В. М. Петроградский, И. А. Субботин, “О порождающем множестве подалгебры инвариантов свободной ограниченной алгебры Ли”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:4(2) (2013), 93–98

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PetSub13}
\by В.~М.~Петроградский, И.~А.~Субботин
\paper О порождающем множестве подалгебры инвариантов свободной ограниченной алгебры~Ли
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2013
\vol 13
\issue 4(2)
\pages 93--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu476}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu476
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v13/i7/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:78
    Полный текст:16
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019