RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2014, том 14, выпуск 1, страницы 38–47 (Mi isu484)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Асимптотические свойства и весовые оценки полиномов, ортогональных на неравномерной сетке с весом Якоби

М. С. Султанахмедов

Отдел математики и информатики, Дагестанский научный центр РАН, Махачкала

Аннотация: Пусть $-1=\eta_0<\eta_1<\eta_2<…<\eta_{N-1}<\eta_N=1$, $\lambda_N=\max_{0\leq j\leq N-1}(\eta_{j+1}-\eta_j)$. Работа посвящена исследованию свойств полиномов, образующих ортонормированную систему с весом Якоби $\kappa^{\alpha,\beta}(t)=(1-t)^\alpha(1+t)^\beta$ на произвольной (не обязательно равномерной) сетке $\Omega_N=\{t_j\}_{j=0}^{N-1}$ такой, что $\eta_j\leq t_j\leq\eta_{j+1}$. В случае целых $\alpha,\beta\geq0$ для построенных таким образом дискретных ортонормированных полиномов $\hat P_{n,N}^{\alpha,\beta}(t)$ ($n=0,\ldots,N-1$) при $n=O(\lambda_N^{-1/3})$ ($\lambda_N\to0$) получена асимптотическая формула вида $\hat P_{n,N}^{\alpha,\beta}(t)=\hat P_n^{\alpha,\beta}(t)+\upsilon_{n,N}^{\alpha,\beta}(t)$, в которой $\hat P_n^{\alpha,\beta}(t)$ – классический полином Якоби, $\upsilon_{n,N}^{\alpha,\beta}(t)$ – остаточный член. В качестве следствия асимптотической формулы получена весовая оценка полиномов $\hat P_{n,N}^{\alpha,\beta}(t)$ на отрезке $[-1,1]$.

Ключевые слова: ортогональные полиномы, неравномерная сетка, асимптотика, весовые оценки.

DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-1-38-47

Полный текст: PDF файл (183 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.82

Образец цитирования: М. С. Султанахмедов, “Асимптотические свойства и весовые оценки полиномов, ортогональных на неравномерной сетке с весом Якоби”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 38–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sul14}
\by М.~С.~Султанахмедов
\paper Асимптотические свойства и весовые оценки полиномов, ортогональных на неравномерной сетке с~весом Якоби
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2014
\vol 14
\issue 1
\pages 38--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu484}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-1-38-47}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21510771}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu484
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v14/i1/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. S. Sultanakhmedov, “On the convergence of the least square method in case of non-uniform grids”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):3 (2019), 166–186  mathnet  crossref  elib
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:203
    Полный текст:70
    Литература:38
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021