RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2014, том 14, выпуск 4(2), страницы 569–574 (Mi isu550)  

Математика

Мартингалы и теоремы Кантора–Юнга–Бернштейна и Валле-Пуссена

М. Г. Плотников, Ю. А. Плотникова

Вологодская государственная молочнохозяйственная академия им. Н. В. Верещагина

Аннотация: Во многих работах изучались вопросы единственности представления функций одномерными и кратными рядами по системе Хаара. Хорошо известно, что подпоследовательность частичных сумм ряда Хаара с номерами $2^k$ является мартингалом на некотором фильтрованном вероятностном пространстве $(\Omega,\mathcal{F}, (\mathcal{F}_k ), \mathbf{P})$. В нашей работе вводится понятие $\mathcal{U}$-множества для мартингалов и устанавливается ряд теорем единственности для мартингалов на произвольном компактном фильтрованном вероятностном пространстве. В частности, доказывается, что каждое множество $U \in \cup_{k=0}^\infty \mathcal{F}_k$ с $\mathbf{P} (U)=0$ является $\mathcal{U}$-множеством для мартингалов на компактном пространстве $(\Omega, \mathcal{F}, (\mathcal{F}_k ), \mathbf{P})$ (теорема типа Кантора–Юнга–Бернштейна). Приведенный результат дополняется рядом теорем типа Валле-Пуссена.

Ключевые слова: множество единственности, мартингал, фильтрованное вероятностное пространство, теорема Кантора–Юнга–Бернштейна, теорема Валле-Пуссена.

Полный текст: PDF файл (163 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.3+519.216.8

Образец цитирования: М. Г. Плотников, Ю. А. Плотникова, “Мартингалы и теоремы Кантора–Юнга–Бернштейна и Валле-Пуссена”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 569–574

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PloPlo14}
\by М.~Г.~Плотников, Ю.~А.~Плотникова
\paper Мартингалы и теоремы Кантора--Юнга--Бернштейна и~Валле-Пуссена
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2014
\vol 14
\issue 4(2)
\pages 569--574
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu550}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu550
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v14/i5/p569

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:160
    Полный текст:51
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019