Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2015, том 15, выпуск 2, страницы 151–160 (Mi isu576)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Математика

Коэффициент изопериметричности симплекса в задаче аппроксимации производных

В. А. Клячин, Д. В. Шуркаева

Волгоградский государственный университет

Аннотация: В статье вводится величина $\sigma(G)={|\partial G|^{{n}/({n-1})}}/{|G|}$ коэффициента изопериметричности области $G\subset\mathbb R^n$. В терминах этой величины получены оценки погрешности $\delta_\Delta(f)$ вычисления градиента при кусочно-линейной интерполяции функций классов $C^1(G)$, $C^2(G)$, $C^{1,\alpha}(G)$, $0<\alpha<1$. Задача получения таких оценок нетривиальна, особенно в многомерном случае. Здесь надо отметить, что в двумерном случае для функций класса $C^2(G)$ сходимость производных обеспечивается классическим условием Делоне. В многомерном же случае, как показывают примеры, подобного условия не достаточно. Тем не менее в статье показано, как применить полученные оценки для триангуляции Делоне многомерных дискретных $\varepsilon$-сетей. Полученные результаты дают достаточные условия сходимости производных на триангуляциях Делоне дискретных $\varepsilon$-сетей при $\varepsilon\to 0$. Кроме этого найдены соотношения искажения коэффициента изопериметричности симплексов при квазиизометричном преобразовании.

Ключевые слова: коэффициент изопериметричности, симплекс, кусочно-линейная интерполяция.

DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-151-160

Полный текст: PDF файл (219 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.3+519.65

Образец цитирования: В. А. Клячин, Д. В. Шуркаева, “Коэффициент изопериметричности симплекса в задаче аппроксимации производных”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:2 (2015), 151–160

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KlyShu15}
\by В.~А.~Клячин, Д.~В.~Шуркаева
\paper Коэффициент изопериметричности симплекса в задаче аппроксимации производных
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2015
\vol 15
\issue 2
\pages 151--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu576}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-151-160}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23647131}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu576
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v15/i2/p151

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Клячин, “Построение триангуляции плоских областей методом измельчения”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 2(39), 18–28  mathnet  crossref
    2. Р. Ш. Хасянов, “Эрмитова интерполяция на симплексе”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:3 (2018), 316–327  mathnet  crossref  elib
    3. А. А. Клячин, “Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 21:3 (2018), 31–38  mathnet  crossref
    4. А. А. Клячин, “Оценка погрешности вычисления функционала, содержащего производные второго порядка, на треугольной сетке”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1856–1867  mathnet  crossref
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:231
    Полный текст:67
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022