RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2015, том 15, выпуск 4, страницы 392–405 (Mi isu607)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Математика

О базисах Рисса из собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и интегральными краевыми условиями

В. П. Курдюмов

Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Для дифференциального оператора второго порядка с инволюцией в производных и интегральными краевыми условиями доказана базисность Рисса со скобками собственных и присоединенных функций. Для доказательства осуществляется сведение спектральной задачи исходного оператора к спектральной задаче для оператора первого порядка в пространстве вектор-функций размерности четыре, не содержащего инволюцию. Для преодоления трудностей, связанных с присутствием в уравнении четырехмерной задачи ненулевого коэффициента при неизвестной функции используется преобразование, зависящее от спектрального параметра, и позволяющее свести этот коэффициент к допускающему оценку $O(\lambda^{-1/2})$. Доказанное при выполнения некоторого условия регулярности утверждение о расположении собственных значений исходного оператора и полученное представление его резольвенты через интегральные операторы простой структуры вместе с полнотой системы собственных и присоединенных функций оператора, сопряженного к исходному, позволили доказать сформулированный результат.

Ключевые слова: базис Рисса, резольвента, инволюция.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1520.2014К
Результаты получены в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России (проект № 1.1520.2014К).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-4-392-405

Полный текст: PDF файл (240 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984

Образец цитирования: В. П. Курдюмов, “О базисах Рисса из собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и интегральными краевыми условиями”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:4 (2015), 392–405

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kur15}
\by В.~П.~Курдюмов
\paper О базисах Рисса из собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и интегральными краевыми условиями
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2015
\vol 15
\issue 4
\pages 392--405
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu607}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-4-392-405}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25360655}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu607
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v15/i4/p392

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Е. Владыкина, А. А. Шкаликов, “Регулярные обыкновенные дифференциальные операторы с инволюцией”, Матем. заметки, 106:5 (2019), 643–659  mathnet  crossref; V. E. Vladykina, A. A. Shkalikov, “Regular Ordinary Differential Operators with Involution”, Math. Notes, 106:5 (2019), 674–687  crossref  isi  elib
    2. A. Sh. Shaldanbayev, M. B. Ivanova, A. N. Urmatova, A. A. Shaldanbayeva, “Spectral decomposition of a first order functional differential operator”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 6:328 (2019), 90–105  crossref  isi
    3. A. Sh. Shaldanbayev, S. M. Shalenova, M. B. Ivanova, A. A. Shaldanbayeva, “On spectral properties of a boundary value problem of the first order equation with deviating argument”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 5:327 (2019), 19–39  crossref  isi
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:162
    Полный текст:68
    Литература:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020