RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2015, том 15, выпуск 4, страницы 405–418 (Mi isu608)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математика

Оценки скорости сходимости и равносходимости спектральных разложений обыкновенных дифференциальных операторов

И. С. Ломов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Настоящий обзор содержит анализ результатов, полученных В. А. Ильиным и его учениками, по вопросу оценки скорости сходимости и равносходимости с тригонометрическим рядом Фурье спектральных разложений функций по корневым функциям линейных обыкновенных дифференциальных операторов как самосопряженных, так и несамосопряженных, заданных на конечном отрезке числовой прямой. Приведена первая теорема В. А. Ильина о равносходимости спектральных разложений для дифференциального оператора произвольного порядка. Формулируются теоремы о скорости равносходимости спектральных разложений сначала для произвольных самосопряженных расширений одномерного оператора Шредингера. При этом потенциал оператора может иметь любые особенности на границе интервала. Это позволяет получить новые результаты даже для всех классических ортогональных полиномов. Далее формулируются результаты для несамосопряженных операторов. Завершается обзор теоремой о скорости равносходимости для так называемых нагруженных дифференциальных операторов. Оценки скорости равносходимости разложений получены как на любом внутреннем компакте интервала, так и на всем интервале. Установлена зависимость оценки скорости равносходимости разложений на произвольном компакте основного интервала от расстояния этого компакта до границы интервала.

Ключевые слова: обыкновенный дифференциальный оператор, собственные значения, спектральные разложения, скорость сходимости, формула среднего значения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-12472-офи-м
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 13-01-12472-офи-м).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-4-405-418

Полный текст: PDF файл (275 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.25

Образец цитирования: И. С. Ломов, “Оценки скорости сходимости и равносходимости спектральных разложений обыкновенных дифференциальных операторов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:4 (2015), 405–418

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lom15}
\by И.~С.~Ломов
\paper Оценки скорости сходимости и равносходимости спектральных разложений обыкновенных дифференциальных операторов
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2015
\vol 15
\issue 4
\pages 405--418
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu608}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-4-405-418}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25360656}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu608
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v15/i4/p405

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. С. Ломов, “Спектральный метод Ильина установления свойств базисности и равномерной сходимости биортогональных разложений на конечном интервале”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:1 (2019), 34–58  mathnet  crossref  elib
    2. А. А. Сарсенби, Б. Х. Турметов, “Базисность системы собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 183–196  mathnet  crossref  elib
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:170
    Полный текст:71
    Литература:26
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020