RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2016, том 16, выпуск 3, страницы 322–330 (Mi isu651)  

Математика

О сходимости последовательности операторов Бернштейна–Канторовича в пространствах Лебега с переменным показателем

Т. Н. Шах-Эмиров

Дагестанский научный центр РАН

Аннотация: Пусть $E=[0,1]$, $1\le p(x)$ — измеримая и существенно ограниченная на $E$ функция. Через $L^{p(x)}(E)$ обозначим множество измеримых на $E$ функций $f$, для которых $\int_{E}|f(x)|^{p(x)}dx<\infty$. Исследуется сходимость последовательности операторов Бернштейна–Канторовича $\{K_n(f,x)\}_{n=1}^\infty$ к функции $f$ в пространствах Лебега с переменным показателем $L^{p(x)}(E)$. Получены условия на переменный показатель, при которых указанная последовательность равномерно ограничена в этих пространствах и, как следствие, показано, что $K_n(f,x)$ при $n\to\infty$ сходится к функции $f$ в метрике пространства $L^{p(x)}(E)$ определяемой нормой $\|f\|_{p(\cdot)}=\|f\|_{p(\cdot)}(E)=\inf\{\alpha>0:\quad\int\limits_E|\frac{f(x)}\alpha|^{p(x)}dx\le1\}$.

Ключевые слова: пространства Лебега с переменным показателем, операторы Бернштейна–Канторовича, полиномы Бернштейна.

DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-3-322-330

Полный текст: PDF файл (200 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51

Образец цитирования: Т. Н. Шах-Эмиров, “О сходимости последовательности операторов Бернштейна–Канторовича в пространствах Лебега с переменным показателем”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 322–330

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha16}
\by Т.~Н.~Шах-Эмиров
\paper О сходимости последовательности операторов Бернштейна--Канторовича в пространствах Лебега с переменным показателем
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2016
\vol 16
\issue 3
\pages 322--330
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu651}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-3-322-330}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3557760}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26702022}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu651
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v16/i3/p322

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:139
    Полный текст:56
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019