RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2016, том 16, выпуск 3, страницы 331–336 (Mi isu652)  

Механика

Математическое моделирование нелинейных волн в соосных оболочках, заполненных вязкой жидкостью

Ю. А. Блинковa, Ю. Н. Кондратоваa, А. В. Месянжинb, Л. И. Могилевичc

a Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
b ОАО Конструкторское бюро промышленной автоматики, Саратов
c Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А.

Аннотация: В современной волновой динамике известны математические модели волновых движений в бесконечно длинных геометрически и физически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость. Они получены на базе связанных задач гидроупругости, описываемых уравнениями динамики оболочек и вязкой несжимаемой жидкости, в виде обобщенных уравнений Кортевега де Вриза (КдВ). Также методом возмущений по малому параметру задачи получены математические модели волнового процесса в бесконечно длинных геометрически нелинейных соосных цилиндрических упругих оболочках, отличающиеся от известных учетом наличия несжимаемой вязкой жидкости между оболочками. На основе связанных задач гидроупругости, которые описываются уравнениями динамики оболочек и несжимаемой вязкой жидкости с соответствующими краевыми условиями, получены системы обобщенных уравнений КдВ. В представленной работе проведено исследование модели волновых явлений двух физически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочек типа Кирхгофа–Лява, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, как между ними, так и внутри. Для рассмотренных систем уравнений с учетом влияния жидкости с помощью построения базиса Грёбнера получены разностные схемы типа Кранка–Николсона. Для генерации этих разностных схем использованы базовые интегральные разностные соотношения, которые аппроксимируют исходную систему уравнений. Применение техники базисов Грёбнера позволяет генерировать схемы, для которых с помощью эквивалентных преобразований можно получить дискретные аналоги законов сохранения исходных дифференциальных уравнений. На основе разработанного вычислительного алгоритма создан комплекс программ, позволяющий построить графики и получить численные решения задач Коши при точных решениях системы уравнений динамики соосных оболочек в качестве начального условия.

Ключевые слова: нелинейные волны, вязкая несжимаемая жидкость, цилиндрические упругие оболочки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00175_a
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-01-00175-a).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-3-331-336

Полный текст: PDF файл (325 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 532.516:539.3

Образец цитирования: Ю. А. Блинков, Ю. Н. Кондратова, А. В. Месянжин, Л. И. Могилевич, “Математическое моделирование нелинейных волн в соосных оболочках, заполненных вязкой жидкостью”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 331–336

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BliKonMes16}
\by Ю.~А.~Блинков, Ю.~Н.~Кондратова, А.~В.~Месянжин, Л.~И.~Могилевич
\paper Математическое моделирование нелинейных волн в соосных оболочках, заполненных вязкой жидкостью
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2016
\vol 16
\issue 3
\pages 331--336
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu652}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-3-331-336}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3557761}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26702023}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu652
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v16/i3/p331

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:130
    Полный текст:57
    Литература:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020