RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2016, том 16, выпуск 4, страницы 377–388 (Mi isu686)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Научный отдел
Математика

Графы с контурами в кратномасштабном анализе на группах Виленкина

Г. С. Бердников

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: В данной статье исследуется вопрос построения ортогонального кратномасштабного анализа на группах Виленкина. В предыдущих работах С. Ф. Лукомского, Ю. С. Крусс и автора обсуждается алгоритм построения масштабирующей функции $\varphi$ с компактным носителем, преобразование Фурье которой также имеет компактный носитель. Реализация данного алгоритма тесно связана с определенного типа ориентированными графами, строящимися по так называемым $N$-валидным деревьям. Особенностью этих графов является отсутствие ориентированных циклов — контуров, что позволяет строить функции с ограниченным носителем преобразования Фурье. Такой подход обладает рядом преимуществ. Во-первых, он не является переборным, в отличие от алгоритма, связанного с использованием блокированных множеств, описанного в работах Ю. А. Фаркова. Во-вторых, он удобен для обобщения на локальные поля положительной характеристики, что было проделано Ю. С. Крусс. Данная работа является первым шагом в использовании графов с контурами для аналогичных целей. Развивая идеи из предыдущих работ, по $1$-валидному дереву мы строим граф с единственным простым контуром. Удается доказать, что такой граф также порождает ортогональную масштабирующую функцию. Однако из-за появления контура преобразование Фурье масштабирующей функции уже не будет иметь компактный носитель.

Ключевые слова: кратномасштабный анализ, группа Виленкина, графы, масштабирующая функция, вейвлет-анализ.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00152_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-01-00152-а).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-4-377-388

Полный текст: PDF файл (235 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986.62

Образец цитирования: Г. С. Бердников, “Графы с контурами в кратномасштабном анализе на группах Виленкина”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016), 377–388

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ber16}
\by Г.~С.~Бердников
\paper Графы с контурами в кратномасштабном анализе на~группах~Виленкина
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2016
\vol 16
\issue 4
\pages 377--388
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu686}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-4-377-388}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3584322}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27675049}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu686
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v16/i4/p377

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Щербаков, “Сравнения V- и S-признаков Дини. Контрпримеры на симметричные признаки Дини по обобщенным системам Хаара и Уолша”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 9, 73–95  mathnet  crossref
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Полный текст:51
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020