RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2016, том 16, выпуск 4, страницы 395–402 (Mi isu688)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Научный отдел
Математика

Спектральный анализ одного класса разностных операторов с растущим потенциалом

Г. В. Гаркавенкоa, Н. Б. Усковаb

a Воронежский государственный педагогический университет
b Воронежский государственный технический университет

Аннотация: В работе метод подобных операторов применяется для спектрального анализа разностного замкнутого оператора вида $(\mathcal{A}x)(n)=x(n+1)+x(n-1)-2x(n)+a(n)x(n), n \in \mathbb{Z}$, рассматриваемого в гильбертовом пространстве $l_{2}(\mathbb{Z})$ двусторонних последовательностей комплексных чисел с растущим потенциалом $a:\mathbb{Z} \to \mathbb{C}$. Получены асимптотики собственных значений, собственных векторов, оценки равносходимости спектральных разложений для исследуемого оператора и оператора умножения на последовательность $a:\mathbb{Z} \to \mathbb{C}$. Для исследования рассматриваемого оператора он представляется в виде $A-B$, где $(Ax)(n)=a(n)x(n), n \in \mathbb{Z}, x \in l_2(\mathbb{Z})$ с естественной областью определения. Этот оператор является нормальным с известными спектральными свойствами и выступает в качестве невозмущенного оператора в методе подобных операторов. В качестве возмущения выступает ограниченный оператор $ (Bx)(n)=-x(n+1)-x(n-1)+2x(n), n \in \mathbb{Z}, x \in l_2(\mathbb{Z})$.

Ключевые слова: метод подобных операторов, спектр, разностный оператор, спектральные проекторы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00197_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-01-00197).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-4-395-402

Полный текст: PDF файл (198 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.19

Образец цитирования: Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, “Спектральный анализ одного класса разностных операторов с растущим потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016), 395–402

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GarUsk16}
\by Г.~В.~Гаркавенко, Н.~Б.~Ускова
\paper Спектральный анализ одного класса разностных операторов с~растущим потенциалом
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2016
\vol 16
\issue 4
\pages 395--402
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu688}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-4-395-402}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3584324}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27675052}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu688
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v16/i4/p395

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, “Асимптотика собственных значений разностного оператора с растущим потенциалом и полугруппы операторов”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:4 (2017), 6–17  mathnet  crossref
    2. А. Г. Баскаков, Н. Б. Ускова, “Метод Фурье для дифференциальных уравнений первого порядка с инволюцией и группы операторов”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 11–34  mathnet; A. G. Baskakov, N. B. Uskova, “Fourier method for first order differential equations with involution and groups of operators”, Ufa Math. J., 10:3 (2018), 11–34  crossref  isi
    3. Н. Б. Ускова, “Матричный анализ спектральных проекторов возмущенных самосопряженных операторов”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 369–405  mathnet  crossref  mathscinet
    4. Г. В. Гаркавенко, “О спектральных свойствах одного класса возмущенных операторов”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г.  Часть 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 57–69  mathnet  crossref
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:50
    Литература:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020