RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2017, том 17, выпуск 1, страницы 5–18 (Mi isu699)  

Научный отдел
Математика

Многоточечные дифференциальные операторы: «расщепление» кратных в главном собственных значений

С. И. Митрохин

Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, 1

Аннотация: В статье изучается краевая задача для дифференциального оператора восьмого порядка с суммируемым потенциалом. Граничные условия краевой задачи являются многоточечными. Выведено интегральное уравнение для решений дифференциального уравнения, задающего изучаемый дифференциальный оператор. Получены асимптотические формулы и оценки для решений соответствующего дифференциального уравнения при больших значениях спектрального параметра. Изучая граничные условия, выведено уравнение на собственные значения в виде определителя четвёртого порядка. С помощью свойств определителей и асимптотических формул для решений дифференциального уравнения изучается асимптотическое поведение корней уравнения на собственные значения оператора. Коэффициенты граничных условий изучаемой краевой задачи подобраны таким образом, что основное приближение уравнения на собственные значения оператора имеет два корня кратности три. Подробно изучена индикаторная диаграмма уравнения на собственные значения. Изучая один из секторов индикаторной диаграммы, выведена асимптотика собственных значений изучаемого оператора. Показано, что кратные в главном приближении собственные значения «расщепляются» на три однократных серии собственных значений. Аналогичные свойства собственных значений наблюдаются и в остальных секторах индикаторной диаграммы.

Ключевые слова: дифференциальный оператор, спектральный параметр, многоточечные граничные условия, суммируемый потенциал, индикаторная диаграмма, асимптотика собственных значений.

DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-1-5-18

Полный текст: PDF файл (383 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926

Образец цитирования: С. И. Митрохин, “Многоточечные дифференциальные операторы: «расщепление» кратных в главном собственных значений”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:1 (2017), 5–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mit17}
\by С.~И.~Митрохин
\paper Многоточечные дифференциальные операторы: «расщепление» кратных в главном собственных значений
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2017
\vol 17
\issue 1
\pages 5--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu699}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-1-5-18}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29112751}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu699
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v17/i1/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:163
    Полный текст:54
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019