RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2017, том 17, выпуск 2, страницы 138–147 (Mi isu711)  

Научный отдел
Математика

Продолженные структуры на кораспределениях контактных метрических многообразий

С. В. Галаев

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, 410012, Россия, Саратов, Астраханская, 83

Аннотация: В статье вводится понятие $AP$-многообразия — почти контактного метрического многообразия, локально эквивалентного прямому произведению контактного метрического многообразия и почти эрмитова многообразия. Нормальное $AP$-многообразие с замкнутой фундаментальной формой является квазисасакиевым. Квазисасакиево $AP$-многообразие названо в статье специальным квазисасакиевым многообразием ($\mathrm{SQS}$-многообразием). $\mathrm{SQS}$-многообразие локально эквивалентно произведению сасакиева и кэлерова многообразий. В качестве вспомогательного результата доказывается предложение, утверждающее, что контактное метрическое многообразие с распределением нулевой кривизны является K-контактным метрическим пространством. Кораспределение $D^*$ контактной метрической структуры $(M, \vec{\xi}, \eta, \varphi, g, D)$ определяется как подрасслоение кокасательного расслоения $T^*M$, состоящее из всех 1-форм, обращающихся в нуль на структурном векторе $\vec{\xi}$. На кораспределении $D^*$ задается продолженная почти контактная метрическая структура $(D^*,\vec{u}=\partial_n,\mu=\eta\circ \pi_{*},J,G,\tilde{D})$. Выводятся структурные уравнения, на основе которых доказывается, что продолженная почти контактная метрическая структура задает структуру $AP$-многообразия тогда и только тогда, когда тензор кривизны Схоутена контактного метрического многообразия $M$ равен нулю. Статью завершает теорема, утверждающая, что продолженная почти контактная метрическая структура является SQS-структурой тогда и только тогда, когда в качестве исходного многообразия выбирается сасакиево многообразие с распределением нулевой кривизны.

Ключевые слова: квазисасакиево многообразие, внутренняя связность, ассоциированная связность, тензор кривизны Схоутена, распределение нулевой кривизны.

DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-2-138-147

Полный текст: PDF файл (259 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76

Образец цитирования: С. В. Галаев, “Продолженные структуры на кораспределениях контактных метрических многообразий”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:2 (2017), 138–147

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gal17}
\by С.~В.~Галаев
\paper Продолженные структуры на кораспределениях контактных метрических многообразий
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2017
\vol 17
\issue 2
\pages 138--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu711}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-2-138-147}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29924693}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu711
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v17/i2/p138

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Полный текст:48
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020