RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2018, том 18, выпуск 4, страницы 397–411 (Mi isu775)  

Научный отдел
Механика

Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин

А. К. Беляевa, А. В. Зелинскаяb, Д. Н. Ивановb, Н. Ф. Морозовb, Н. В. Наумоваb, П. Е. Товстикb, Т. П. Товстикa

a Институт проблем машиноведения РАН, Россия, 199178, Санкт-Петербург, Васильевский остров, Большой просп., 61
b Санкт-Петербургский государственный университет, Россия, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9

Аннотация: Исследуются колебания многослойных пластин. Предложена двухмерная асимптотическая модель второго порядка точности по отношению к малому параметру тонкостенности, учитывающая эффект как поперечного сдвига, так и растяжения нормальных волокон. Эта модель может быть использована для пластины из моноклинного материала, неоднородного в направлении толщины. В частности, модель применима для многослойной пластины, состоящей из ортотропных слоев с произвольной ориентацией ортотропии. Предполагается, что упругие и инерционные свойства пластины в тангенциальных направлениях постоянны. Основным достижением работы является вывод постоянных коэффициентов у полученной двухмерной системы дифференциальных уравнений. Если в нулевом приближении эти коэффициенты могут быть найдены с использованием гипотез Кирхгофа – Лява о прямой нормали, то для достижения второго порядка точности приходится использовать более сложный алгоритм. Обсуждается вопрос об уточнении, которое вносит учет поперечного сдвига для многослойной пластины с чередующимися мягкими и жесткими слоями. Более детально исследуется бесконечная в тангенциальных направлениях пластина, для которой решение существенно упрощается в связи с тем, что отпадает необходимость в удовлетворении граничных условий, и решение может быть представлено через гармонические в тангенциальных направлениях функции. Для гармонического решения получена оценка погрешности двухмерной модели путем сравнения с численным решением трехмерной задачи теории упругости, которая в данном случае сводится к одномерной в направлении толщины задаче.

Ключевые слова: анизотропная многослойная пластина, двухмерная модель второго порядка точности, изгибные колебания и волны в пластине.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-51-52025_МНТ_а
16-01-00580_a
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 16.51.52025 MHT-a, 16.01.00580-a).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-397-411

Полный текст: PDF файл (290 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3

Образец цитирования: А. К. Беляев, А. В. Зелинская, Д. Н. Иванов, Н. Ф. Морозов, Н. В. Наумова, П. Е. Товстик, Т. П. Товстик, “Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:4 (2018), 397–411

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelZelIva18}
\by А.~К.~Беляев, А.~В.~Зелинская, Д.~Н.~Иванов, Н.~Ф.~Морозов, Н.~В.~Наумова, П.~Е.~Товстик, Т.~П.~Товстик
\paper Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2018
\vol 18
\issue 4
\pages 397--411
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu775}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-397-411}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36716504}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu775
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v18/i4/p397

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:35
    Полный текст:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019