RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2018, том 18, выпуск 4, страницы 433–446 (Mi isu778)  

Научный отдел
Механика

О сложной динамике в простейших вибрационных системах с трением наследственного типа

Л. А. Игумнов, В. С. Метрикин

Научно-исследовательский институт механики, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, Россия, 603950, Нижний Новгород, просп. Гагарина, 23

Аннотация: В настоящей работе исследуется динамика ряда вибрационных систем с учетом сил сухого трения наследственного типа и ограничителя колебаний. Взаимодействие ограничителя колебаний и вибрационной системы происходит согласно гипотезе Ньютона. Разработана общая математическая модель систем, представляющая собой сильно нелинейную неавтономную систему с переменной структурой. Изучение динамики математической модели проводится численно-аналитическим способом с использованием математического аппарата метода точечных отображений. Особенность в подходе исследования состоит в том, что точечное отображение формируется не классическим способом (отображение поверхности Пуанкаре в себя), а по временам относительного покоя вибрационной системы, что значительно облегчило сам процесс построения точечного отображения и его детального изучения. Наличие плавающих границ пластинок скользящих движений потребовало создания оригинального подхода в построении точечного отображения и интерпретации полученных результатов. С помощью разработанной методики исследования и созданного программного продукта изучена структура фазового портрета математической модели в зависимости от характеристик сил трения скольжения и покоя, а также от типа и места расположения ограничителя. По характеру изменения бифуркационных диаграмм удалось выяснить основные закономерности процесса перестроек режимов движения (возникновение периодических режимов движения произвольной сложности и возможный переход к хаосу через процесс удвоения периода) при изменении параметров вибрационной системы (амплитуда и частота периодического воздействия, формы функциональной зависимости, описывающей изменение величины коэффициента трения относительного покоя). В работе также проведено сравнение результатов с учетом и без учета ограничителя колебаний.

Ключевые слова: математическая модель, трение наследственного типа, функция последования, относительный покой, неподвижная точка, хаос.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации RFMEFI57817X0246
Работа выполнена при финансовой поддержке Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014—2020 годы» (соглашение № 14.578.21.0246, уникальный идентификатор RFMEFI57817X0246).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-433-446

Полный текст: PDF файл (1461 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 534.014

Образец цитирования: Л. А. Игумнов, В. С. Метрикин, “О сложной динамике в простейших вибрационных системах с трением наследственного типа”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:4 (2018), 433–446

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IguMet18}
\by Л.~А.~Игумнов, В.~С.~Метрикин
\paper О сложной динамике в~простейших вибрационных системах с~трением наследственного типа
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2018
\vol 18
\issue 4
\pages 433--446
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu778}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-433-446}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36716507}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu778
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v18/i4/p433

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:18
    Полный текст:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019