RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2018, том 18, выпуск 4, страницы 467–483 (Mi isu781)  

Научный отдел
Механика

Мгновенно-нерастяжимые директоры в кинематике трехмерных течений сред Кулона–Мора

Ю. Н. Радаев

Институт проблем механики имени А. Ю. Ишлинского РАН, Россия, 119526, Москва, просп. Вернадского, 101, корп. 1

Аннотация: Рассматриваются трехмерные течения идеально-пластических сред, подчиняющихся критерию текучести Кулона–Мора. С прикладной точки зрения речь идет о моделировании состояний и достаточно медленных процессов движения сыпучих неплотносвязанных сред. Основой математического моделирования выступает представление об асимптотических директорах симметричного тензора напряжений и приращения (инкремента) тензора деформации, а также об ортогональных им направлениях (ориентированных вдоль мгновенно-нерастяжимых директоров), расположенных в плоскости ортогональной главной оси инкремента тензора деформации, соответствующей промежуточному главному приращению деформации. В асимптотических осях получены канонические диадные представления для тензора напряжений и приращения тензора деформации. Проанализированы уравнения ассоциированного закона течения, которые затем используются при изучении кинематики необратимого течения. Показано, что дилатация оказывается всегда положительной (кроме случая, когда среда Кулона–Мора вырождается в идеально-пластическую среду без внутреннего трения, подчиняющуюся критерию текучести Треска). Установлено, что в процессе течения сред Кулона–Мора материальные волокна, ориентированные вдоль мгновенно-нерастяжимых директоров, мгновенно не удлиняются и не укорачиваются. Получено диадное представление приращения тензора деформации в терминах мгновенно-нерастяжимых директоров.

Ключевые слова: пластичность, текучесть, течение, критерий Кулона–Мора, приращение тензора деформации, ассоциированный закон течения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00844_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций AAAA-A17-117021310381-8
Результаты получены в рамках выполнения государственного задания (№ госрегистрации AAAA-A17-117021310381-8) и при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-01-00844).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-467-483

Полный текст: PDF файл (275 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.374

Образец цитирования: Ю. Н. Радаев, “Мгновенно-нерастяжимые директоры в кинематике трехмерных течений сред Кулона–Мора”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:4 (2018), 467–483

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rad18}
\by Ю.~Н.~Радаев
\paper Мгновенно-нерастяжимые директоры в~кинематике трехмерных течений сред Кулона--Мора
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2018
\vol 18
\issue 4
\pages 467--483
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu781}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-467-483}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu781
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v18/i4/p467

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:8
    Полный текст:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019