RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2019, том 19, выпуск 1, страницы 34–58 (Mi isu788)  

Научный отдел
Математика

Спектральный метод Ильина установления свойств базисности и равномерной сходимости биортогональных разложений на конечном интервале

И. С. Ломов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Россия, 119991, Москва, Ленинские Горы

Аннотация: В работе обсуждаются основы спектрального метода В. А. Ильина на примере простого дифференциального оператора второго порядка на отрезке числовой прямой. Сформулирована первая теорема Ильина о безусловной базисности. Приведено ее подробное доказательство. Прослежена цепочка обобщений этой теоремы и сформулирована недавно установленная теорема о безусловной базисности для дифференциальных операторов с общими — интегральными — краевыми условиями. Продемонстрирована схема обоснования утверждений о равномерной сходимости биортогональных разложений функций с использованием метода Ильина. Сформулированы основные теоремы, в том числе недавно установленная теорема для операторов с интегральными краевыми условиями.

Ключевые слова: дифференциальный оператор, собственные и присоединенные функции, спектр, безусловный базис, равномерная сходимость биортогональных рядов.

DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2019-19-1-34-58

Полный текст: PDF файл (347 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.25
Поступила в редакцию: 13.04.2018
Принята в печать:15.06.2018

Образец цитирования: И. С. Ломов, “Спектральный метод Ильина установления свойств базисности и равномерной сходимости биортогональных разложений на конечном интервале”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:1 (2019), 34–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lom19}
\by И.~С.~Ломов
\paper Спектральный метод Ильина установления свойств базисности и~равномерной сходимости биортогональных разложений на~конечном интервале
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2019
\vol 19
\issue 1
\pages 34--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu788}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2019-19-1-34-58}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu788
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v19/i1/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:17
    Литература:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019