RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2019, том 19, выпуск 3, страницы 305–316 (Mi isu809)  

Научный отдел
Механика

Теория колебаний углеродных нанотрубок как гибких микрополярных сетчатых цилиндрических оболочек с учетом сдвига

Е. Ю. Крыловаa, И. В. Кравцоваb, Т. В. Яковлеваb, В. А. Крыськоb

a Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Россия, 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
b Саратовский технический университет имени Гагарина Ю. А., Россия, 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, д. 77

Аннотация: В работе построена теория нелинейной динамики гибкой однослойной микрополярной цилиндрической оболочки сетчатой структуры. Геометрическая нелинейность учитывается по модели Теодора фон Кармана. Рассматривается неклассическая континуальная модель оболочки на основе среды Коссера со стесненным вращением частиц (псевдоконтинуум). При этом предполагается, что поля перемещений и вращений не являются независимыми. В рассмотрение вводится дополнительный независимый материальный параметр длины, связанный с симметричным тензором градиентом вращения. Уравнения движения элемента оболочки, граничные и начальные условия получены из вариационного принципа Остроградского – Гамильтона на основании кинематических гипотез третьего приближения (Пелеха – Шереметьева – Редди), позволяющих учесть не только поворот, но и искривление нормали после деформации. Предполагается, что цилиндрическая оболочка состоит из $n$ семейств ребер, каждое из которых характеризуется углом наклона относительно положительного направления оси, направленной по длине оболочки, и расстоянием между соседними ребрами. Материал оболочек изотропный, упругий и подчиняется закону Гука. Рассматривается диссипативная механическая система. Как частный случай приведена система уравненний движения для микрополярной сетчатой оболочки Кирхгофа – Лява. Построенная в работе теория может быть в том числе использована для исследований поведения углеродных нанотрубок под действием статических и динамических нагрузок.

Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, углеродная нанотрубка, микрополярная теория, псевдоконтинуум Коссера, модель Пелеха – Шереметьева – Редди, сетчатая структура, статика и динамика, модель С. П. Тимошенко, модель Кирхгофа – Лява.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00351_a
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-01-00351а).


DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2019-19-3-305-316

Полный текст: PDF файл (337 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Поступила в редакцию: 20.10.2018
Принята в печать:20.12.2018

Образец цитирования: Е. Ю. Крылова, И. В. Кравцова, Т. В. Яковлева, В. А. Крысько, “Теория колебаний углеродных нанотрубок как гибких микрополярных сетчатых цилиндрических оболочек с учетом сдвига”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:3 (2019), 305–316

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KryKraYak19}
\by Е.~Ю.~Крылова, И.~В.~Кравцова, Т.~В.~Яковлева, В.~А.~Крысько
\paper Теория колебаний углеродных нанотрубок как гибких микрополярных сетчатых цилиндрических оболочек с~учетом сдвига
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2019
\vol 19
\issue 3
\pages 305--316
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu809}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2019-19-3-305-316}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39542334}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu809
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v19/i3/p305

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:7
    Полный текст:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019