Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2020, том 20, выпуск 1, страницы 51–63 (Mi isu828)  

Научный отдел
Математика

Принцип локализации на классе функций, интегрируемых по Риману, для процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля

А. Ю. Трынин, Е. Д. Киреева

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Россия, 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83

Аннотация: Будем говорить, что для интерполяционного процесса Лагранжа–Штурма–Лиувилля $L_n^{SL}(f,x)$ на классе функций $F$ в точке $x_0 \in [0,\pi]$ имеет место принцип локализации, если из того, что для любых двух функций $f$ и $g$, принадлежащих $F$, таких, что в некоторой окрестности $O_\delta(x_0)$, $\delta>0$ выполняется условие $f(x)=g(x)$, следует соотношение $\lim_{n \rightarrow \infty}|L_n^{SL}(f,x_0)-L_n^{SL}(g,x_0)|=0$. Доказано, что для интерполяционных процессов, построенных по собственным функциям регулярной задачи Штурма–Лиувилля с непрерывным потенциалом ограниченной вариации, имеет место принцип локализации на классе функций, интегрируемых в смысле Римана. Установлено, что для интерполяционных процессов, построенных по собственным функциям регулярной задачи Штурма–Лиувилля с необязательно непрерывным потенциалом ограниченной вариации, имеет место принцип локализации на классе непрерывных на отрезке $ [0,\pi]$ функций. Рассмотрен случай краевых условий третьего рода, из которых удалены граничные условия первого рода. Аппроксимативные свойства операторов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в точке $x_0\in [0,\pi]$ в обоих случаях зависят только от значений приближаемой функции лишь в окрестности этой точки $x_0\in [0,\pi]$.

Ключевые слова: интерполяционный процесс, собственные функции, приближение функции, принцип локализации.

DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-1-51-63

Полный текст: PDF файл (246 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.8
Поступила в редакцию: 31.10.2018
Принята в печать:15.12.2018

Образец цитирования: А. Ю. Трынин, Е. Д. Киреева, “Принцип локализации на классе функций, интегрируемых по Риману, для процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 20:1 (2020), 51–63

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TryKir20}
\by А.~Ю.~Трынин, Е.~Д.~Киреева
\paper Принцип локализации на классе функций, интегрируемых по Риману, для процессов Лагранжа--Штурма--Лиувилля
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика
\yr 2020
\vol 20
\issue 1
\pages 51--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu828}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-1-51-63}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/isu828
  • http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v20/i1/p51

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Просмотров:
    Эта страница:54
    Полный текст:13
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021