RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2008, номер 3, страницы 27–37 (Mi ivm1241)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Геометрия и асимптотика волновых фронтов

П. Д. Лебедев, А. А. Успенский

Институт математики и механики Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург

Аннотация: Методы выпуклого анализа, а также дифференциальной геометрии привлечены для изучения свойств невыпуклых множеств на плоскости. Конструкции теории $\alpha$-множеств применяются в качестве инструментов исследования задач теории управления и теории дифференциальных игр. Введенные в работе понятия биссектрисы и псевдовершины множества представляют самостоятельный интерес, позволяя исследовать геометрию множеств, вычислять их меру невыпуклости. Эти понятия также оказываются полезными при изучении эволюции множеств достижимости управляемых систем и построении волновых фронтов. В работе развивается численно-аналитический подход к отысканию псевдовершин кривой, вычислению меры невыпуклости плоского множества и построению на их основе фронтов. В работе приводятся результаты численного построения биссектрис и волновых фронтов для плоских множеств. Показана связь между негладкостями волновых фронтов и особенностями геометрии исходных множеств. Выделен класс множеств, у которых биссектриса имеет асимптоту.

Ключевые слова: волновой фронт, выпуклая оболочка, псевдовершина, мера невыпуклости, биссектриса множества.

Полный текст: PDF файл (238 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2008, 52:3, 24–33

Реферативные базы данных:

УДК: 514.17
Поступила: 07.06.2007

Образец цитирования: П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Геометрия и асимптотика волновых фронтов”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 3, 27–37; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:3 (2008), 24–33

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LebUsp08}
\by П.~Д.~Лебедев, А.~А.~Успенский
\paper Геометрия и асимптотика волновых фронтов
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2008
\issue 3
\pages 27--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm1241}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2444078}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1171.53006}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2008
\vol 52
\issue 3
\pages 24--33
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X08030031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm1241
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i3/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Процедуры вычисления меры невыпуклости плоского множества”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 431–440  mathnet  mathscinet  elib; P. D. Lebedev, A. A. Uspenskii, “Procedures for calculating the nonconvexity measures of a plane set”, Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 418–427  crossref  isi  elib
    2. А. А. Успенский, П. Д. Лебедев, “Построение функции оптимального результата в задаче быстродействия на основе множества симметрии”, Автомат. и телемех., 2009, № 7, 50–57  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Uspenskii, P. D. Lebedev, “Construction of the optimal outcome function for a time-optimal problem on the basis of a symmetry set”, Autom. Remote Control, 70:7 (2009), 1132–1139  crossref  isi  elib
    3. А. А. Успенский, П. Д. Лебедев, “О множестве предельных значений локальных диффеоморфизмов при эволюции волновых фронтов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 1, 2010, 171–185  mathnet  elib; A. A. Uspenskii, P. D. Lebedev, “On the set of limit values of local diffeomorphisms in wavefront evolution”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 272, suppl. 1 (2011), S255–S270  crossref  isi
    4. А. А. Лемперт, А. Л. Казаков, Д. С. Бухаров, “Математическая модель и программная система для решения задачи размещения логистических объектов”, УБС, 41 (2013), 270–284  mathnet; A. A. Lempert, A. L. Kazakov, D. Bukharov, “Mathematical model and program system for solving a problem of logistic objects placement”, Autom. Remote Control, 76:8 (2015), 1463–1470  crossref  isi
    5. А. А. Успенский, П. Д. Лебедев, П. А. Васёв, “Аппроксимация негладкой функции оптимального результата в одном классе задач быстродействия”, Вестник ЧелГУ, 2013, № 16, 71–77  mathnet
    6. А. А. Успенский, “Формулы исчисления негладких особенностей функции оптимального результата в задаче быстродействия”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 276–290  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Uspenskii, “Calculation formulas for nonsmooth singularities of the optimal result function in a time-optimal problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 239–254  crossref  isi
    7. А. А. Успенский, “Необходимые условия существования псевдовершин краевого множества в задаче Дирихле для уравнения эйконала”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 250–263  mathnet  mathscinet  elib
    8. П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Построение функции оптимального результата и рассеивающих линий в задачах быстродействия с невыпуклым целевым множеством”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 188–198  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    9. В. Н. Ушаков, А. А. Успенский, “Теоремы об отделимости $\mathrm{\alpha}$-множеств в евклидовом пространстве”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 277–291  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. N. Ushakov, A. A. Uspenskii, “Theorems on the separability of $\alpha$-sets in Euclidean space”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 231–245  crossref  isi
    10. Lebebev P.D., Uspenskii A.A., Ushakov V.N., “Construction of Nonsmooth Solutions in One Class of Velocity Problems”, 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (Dedicated to the Memory of V.F. Demyanov) (Cnsa), ed. Polyakova L., IEEE, 2017, 185–188  isi
    11. В. Н. Ушаков, А. А. Успенский, А. А. Ершов, “Альфа-множества в конечномерных евклидовых пространствах и их приложения в теории управления”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 14:3 (2018), 261–272  mathnet  crossref  elib
    12. П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Конструирование негладкого решения задачи управления по быстродействию при низком порядке гладкости границы целевого множества”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 108–119  mathnet  crossref  elib
    13. П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Построение решения задачи управления по быстродействию при нарушении гладкости кривизны границы целевого множества”, Изв. ИМИ УдГУ, 53 (2019), 98–114  mathnet  crossref  elib
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:342
    Полный текст:85
    Литература:62
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020