RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2008, номер 4, страницы 43–58 (Mi ivm1250)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Контактная линеаризация невырожденных уравнений

А. Г. Кушнерab

a Институт проблем управления Российской Академии наук, г. Москва
b кафедра прикладной математики и информатики, факультет математики и информационных технологий, Астраханский государственный университет

Аннотация: Работа посвящена проблеме приведения классических уравнений Монжа–Ампера к линейным уравнениям при помощи замены переменных.
Класс уравнений Монжа–Ампера выделяется из всего многообразия уравнений второго порядка тем, что он замкнут относительно контактных преобразований. Это обстоятельство было известно еще Софусу Ли, изучавшему уравнения Монжа–Ампера методами созданной им контактной геометрии. Поэтому классификационные задачи для уравнений Монжа–Ампера естественно рассматривать относительно псевдогруппы контактных преобразований.
В работе приводится полное решение проблемы линеаризации регулярных эллиптических и гиперболических уравнений Монжа–Ампера относительно контактных преобразований.
Для решения этой проблемы построены инварианты уравнений Монжа–Ампера — дифференциальные формы Лапласа, в которые классические инварианты Лапласа входят как коэффициенты.

Ключевые слова: контактные преобразования, тензорные инварианты, инварианты Лапласа.

Полный текст: PDF файл (292 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2008, 52:4, 38–52

Реферативные базы данных:

УДК: 514.956:517.957
Поступила: 31.05.2007

Образец цитирования: А. Г. Кушнер, “Контактная линеаризация невырожденных уравнений”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 4, 43–58; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:4 (2008), 38–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kus08}
\by А.~Г.~Кушнер
\paper Контактная линеаризация невырожденных уравнений
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2008
\issue 4
\pages 43--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm1250}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2445172}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1171.35007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11028153}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2008
\vol 52
\issue 4
\pages 38--52
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X08040051}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm1250
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i4/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Кушнер А.Г., “Приведение гиперболических уравнений Монжа-Ампера к линейным уравнениям с постоянными коэффициентами”, Докл. РАН, 423:5 (2008), 609–611  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Kushner A.G., “Transformation of hyperbolic Monge-Ampère equations into linear equations with constant coefficients”, Dokl. Math., 78:3 (2008), 907–909  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. А. Г. Кушнер, “О приведении уравнений Монжа–Ампера к уравнению Эйлера–Пуассона”, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 151, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2009, 60–71  mathnet  elib
    3. Kushner A.G., “Classification of Monge-Ampere Equations”, Differential Equations: Geometry, Symmetries and Integrability, Abel Symposia, 5, 2009, 223–256  mathscinet  zmath  isi
    4. А. Г. Кушнер, “Структуры $r$-кратных почти произведений”, Фундамент. и прикл. матем., 16:1 (2010), 81–93  mathnet  mathscinet; A. G. Kushner, “$r$-tuple almost product structures”, J. Math. Sci., 177:4 (2011), 569–578  crossref
    5. Kushner A.G., “On contact equivalence of Monge-Ampère equations to linear equations with constant coefficients”, Acta Appl. Math., 109:1 (2010), 197–210  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:315
    Полный текст:72
    Литература:49
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020