RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2009, номер 1, страницы 3–43 (Mi ivm1252)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума

А. В. Аргучинцевa, В. А. Дыхтаb, В. А. Срочкоa

a Иркутский государственный университет
b Институт динамики систем и теории управления СО РАН

Аннотация: В статье предложен обзор результатов по теории принципа максимума Понтрягина (вместе с его обращением), нелокальным условиям оптимальности, базирующимся на использовании функций типа Ляпунова (решений неравенств Гамильтона–Якоби). Особый акцент ставится на обращение принципа максимума в достаточное условие глобального и сильного минимума без предположений линейно-выпуклости, нормальности и управляемости. Приведен обзор вычислительных методов решения классических задач оптимального управления и описаны нестандартные процедуры нелокального улучшения допустимых процессов в линейных и квадратичных задачах. Кроме того, представлен ряд последних результатов по вариационному принципу максимума в гиперболических управляемых системах – наиболее сильному (в первом порядке) необходимому условию оптимальности, по отношению к которому принцип максимума выступает как следствие.

Ключевые слова: принцип максимума, неравенства Гамильтона–Якоби, нелокальные вычислительные методы, вариационный принцип максимума.

Полный текст: PDF файл (423 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2009, 53:1, 1–35

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступила: 21.05.2008

Образец цитирования: А. В. Аргучинцев, В. А. Дыхта, В. А. Срочко, “Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 1, 3–43; Russian Math. (Iz. VUZ), 53:1 (2009), 1–35

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArgDykSro09}
\by А.~В.~Аргучинцев, В.~А.~Дыхта, В.~А.~Срочко
\paper Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и~вариационный принцип максимума
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2009
\issue 1
\pages 3--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm1252}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2530588}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1183.49003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11642260}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2009
\vol 53
\issue 1
\pages 1--35
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X09010010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm1252
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2009/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Сорокин С.П., “Монотонные решения неравенств Гамильтона–Якоби в оптимальном управлении”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки, 14:4 (2009), 800–802
    2. В. А. Дыхта, “Анализ достаточных условий оптимальности с множеством функций Ляпунова”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 5, 2010, 66–75  mathnet  elib
    3. О. Н. Самсонюк, “Составные функции типа Ляпунова в задачах управления импульсными динамическими системами”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 5, 2010, 170–178  mathnet  elib
    4. В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк, “Неравенства Гамильтона–Якоби в задачах управления импульсными динамическими системами”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 93–110  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Dykhta, O. N. Samsonyuk, “Hamilton–Jacobi inequalities in control problems for impulsive dynamical systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 86–102  crossref  isi  elib
    5. В. А. Срочко, С. Н. Ушакова, “Улучшение экстремальных управлений и метод скорейшего подъема в задаче максимизации нормы на множестве достижимости”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 848–859  mathnet  adsnasa; V. A. Srochko, S. N. Ushakova, “Improvement of extreme controls and the steepest ascent method in the norm maximization problem on the reachable set”, Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 805–815  crossref  isi
    6. С. П. Сорокин, “Достаточные условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина для задач управления гибридными системами”, Сиб. журн. индустр. матем., 14:1 (2011), 102–113  mathnet  mathscinet
    7. Dykhta V., Samsonyuk O., “Some applications of Hamilton–Jacobi inequalities for classical and impulsive optimal control problems”, Eur. J. Control, 17:1 (2011), 55–69  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. В. А. Дыхта, С. П. Сорокин, “Позиционные решения неравенств Гамильтона–Якоби в задачах управления дискретно-непрерывными системами”, Автомат. и телемех., 2011, № 6, 48–63  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Dykhta, S. P. Sorokin, “Positional solutions of Hamilton–Jacobi equations in control problems for discrete-continuous systems”, Autom. Remote Control, 72:6 (2011), 1184–1198  crossref  isi
    9. В. А. Дыхта, С. П. Сорокин, “Неравенства Гамильтона–Якоби и условия оптимальности в задачах управления с общими концевыми ограничениями”, Автомат. и телемех., 2011, № 9, 13–27  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Dykhta, S. P. Sorokin, “Hamilton–Jacobi inequalities and the optimality conditions in the problems of control with common end constraints”, Autom. Remote Control, 72:9 (2011), 1808–1821  crossref  isi
    10. В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк, “Каноническая теория оптимальности импульсных процессов”, Труды Международной конференции по математической теории управления и механике (Суздаль, 3–7 июля 2009), СМФН, 42, РУДН, М., 2011, 118–124  mathnet  mathscinet; V. A. Dykhta, O. N. Samsonyuk, “The canonical theory of the impulse process optimality”, Journal of Mathematical Sciences, 199:6 (2014), 646–653  crossref
    11. Дыхта В.А., Сорокин С.П., “О реализации нестандартной двойственности в задачах оптимального управления”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 16:4 (2011), 1071–1073  mathscinet  elib
    12. Дыхта В.А., Сорокин С.П., Яковенко Г.Н., “Управляемые системы: условия экстремальности, оптимальности и идентификация алгебраической структуры”, Труды Московского физико-технического института, 3:3 (2011), 122–131  elib
    13. В. А. Срочко, В. Г. Антоник, Н. С. Розинова, “Методы билинейных аппроксимаций для решения задач оптимального управления”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 4:3 (2011), 146–157  mathnet
    14. В. А. Срочко, “К решению задачи оптимизации процесса химиотерапии на основе принципа максимума”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 7, 63–67  mathnet  mathscinet; V. A. Srochko, “On solving the optimization problem for chemotherapy process in terms of the maximum principle”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:7 (2012), 55–59  crossref
    15. В. А. Срочко, “Экстремальные режимы управления в задаче оптимизации процесса терапии”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2012, № 3, 113–119  mathnet
    16. В. А. Срочко, Е. В. Аксенюшкина, “Линейно-квадратичная задача оптимального управления: обоснование и сходимость нелокальных методов решения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:1 (2013), 89–100  mathnet
    17. А. В. Чернов, “О сходимости метода условного градиента в задаче оптимизации эллиптического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 213–228  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Chernov, “On the convergence of the conditional gradient method as applied to the optimization of an elliptic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 212–226  crossref  isi  elib
    18. В. М. Александров, “Оптимальное управление линейными системами с интервальными ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 758–775  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Aleksandrov, “Optimal control of linear systems with interval constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 55:5 (2015), 749–765  crossref  isi  elib
    19. Е. В. Аксенюшкина, В. А. Срочко, “Достаточные условия оптимальности для одного класса невыпуклых задач управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:10 (2015), 1670–1680  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. V. Aksenyushkina, V. A. Srochko, “Sufficient optimality conditions for a class of nonconvex control problems”, Comput. Math. Math. Phys., 55:10 (2015), 1642–1652  crossref  isi  elib
    20. В. А. Срочко, В. Г. Антоник, “Условия оптимальности экстремальных управлений для билинейной и квадратичной задач”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 5, 86–92  mathnet; V. A. Srochko, V. G. Antonik, “Optimality conditions for extremal controls in bilinear and quadratic problems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:5 (2016), 75–80  crossref  isi
    21. В. Г. Антоник, В. А. Срочко, “Условия оптимальности типа принципа максимума в билинейных задачах управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:12 (2016), 2054–2064  mathnet  crossref  elib; V. G. Antonik, V. A. Srochko, “Optimality conditions of the maximum principle type in bilinear control problems”, Comput. Math. Math. Phys., 56:12 (2016), 2023–2034  crossref  isi
    22. О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение управлений в нелинейных дискретных системах”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 150–163  mathnet  crossref
    23. В. М. Александров, “Оптимальное по расходу ресурса управление с интервальными ограничениями”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:2 (2018), 3–16  mathnet  crossref  elib; V. M. Aleksandrov, “Optimal resource consumption control with interval restrictions”, J. Appl. Industr. Math., 12:2 (2018), 201–212  crossref
    24. В. А. Срочко, Е. В. Аксенюшкина, “Параметризация некоторых задач управления линейными системами”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 30 (2019), 83–98  mathnet  crossref
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:1591
    Полный текст:563
    Литература:192
    Первая стр.:62
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020