|
|
Изв. вузов. Матем., 2009, номер 1, страницы 3–43
(Mi ivm1252)
|
|
|
 |
Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)
Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума
А. В. Аргучинцевa, В. А. Дыхтаb, В. А. Срочкоa
a Иркутский государственный университет
b Институт динамики систем и теории управления СО РАН
Аннотация:
В статье предложен обзор результатов по теории принципа максимума Понтрягина (вместе с его обращением), нелокальным условиям оптимальности, базирующимся на использовании функций типа Ляпунова (решений неравенств Гамильтона–Якоби). Особый акцент ставится на обращение принципа максимума в достаточное условие глобального и сильного минимума без предположений линейно-выпуклости, нормальности и управляемости. Приведен обзор вычислительных методов решения классических задач оптимального управления и описаны нестандартные процедуры нелокального улучшения допустимых процессов в линейных и квадратичных задачах. Кроме того, представлен ряд последних результатов по вариационному принципу максимума в гиперболических управляемых системах – наиболее сильному (в первом порядке) необходимому условию оптимальности, по отношению к которому принцип максимума выступает как следствие.
Ключевые слова:
принцип максимума, неравенства Гамильтона–Якоби, нелокальные вычислительные методы, вариационный принцип максимума.
 Полный текст:
PDF файл (423 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2009, 53:1, 1–35
Реферативные базы данных:
  
УДК:
517.9
Поступила: 21.05.2008
Образец цитирования:
А. В. Аргучинцев, В. А. Дыхта, В. А. Срочко, “Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 1, 3–43; Russian Math. (Iz. VUZ), 53:1 (2009), 1–35
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArgDykSro09}
\by А.~В.~Аргучинцев, В.~А.~Дыхта, В.~А.~Срочко
\paper Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и~вариационный принцип максимума
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2009
\issue 1
\pages 3--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm1252}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2530588}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1183.49003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11642260}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2009
\vol 53
\issue 1
\pages 1--35
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X09010010}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/ivm1252 http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2009/i1/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Сорокин С.П., “Монотонные решения неравенств Гамильтона–Якоби в оптимальном управлении”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки, 14:4 (2009), 800–802
-
В. А. Дыхта, “Анализ достаточных условий оптимальности с множеством функций Ляпунова”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 5, 2010, 66–75
 -
О. Н. Самсонюк, “Составные функции типа Ляпунова в задачах управления импульсными динамическими системами”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 5, 2010, 170–178
-
В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк, “Неравенства Гамильтона–Якоби в задачах управления импульсными динамическими системами”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 93–110 ; V. A. Dykhta, O. N. Samsonyuk, “Hamilton–Jacobi inequalities in control problems for impulsive dynamical systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 86–102
 -
В. А. Срочко, С. Н. Ушакова, “Улучшение экстремальных управлений и метод скорейшего подъема в задаче максимизации нормы на множестве достижимости”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 848–859
 ; V. A. Srochko, S. N. Ushakova, “Improvement of extreme controls and the steepest ascent method in the norm maximization problem on the reachable set”, Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 805–815 -
С. П. Сорокин, “Достаточные условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина для задач управления гибридными системами”, Сиб. журн. индустр. матем., 14:1 (2011), 102–113
-
Dykhta V., Samsonyuk O., “Some applications of Hamilton–Jacobi inequalities for classical and impulsive optimal control problems”, Eur. J. Control, 17:1 (2011), 55–69
 -
В. А. Дыхта, С. П. Сорокин, “Позиционные решения неравенств Гамильтона–Якоби в задачах управления дискретно-непрерывными системами”, Автомат. и телемех., 2011, № 6, 48–63 ; V. A. Dykhta, S. P. Sorokin, “Positional solutions of Hamilton–Jacobi equations in control problems for discrete-continuous systems”, Autom. Remote Control, 72:6 (2011), 1184–1198
-
В. А. Дыхта, С. П. Сорокин, “Неравенства Гамильтона–Якоби и условия оптимальности в задачах управления с общими концевыми ограничениями”, Автомат. и телемех., 2011, № 9, 13–27 ; V. A. Dykhta, S. P. Sorokin, “Hamilton–Jacobi inequalities and the optimality conditions in the problems of control with common end constraints”, Autom. Remote Control, 72:9 (2011), 1808–1821
-
В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк, “Каноническая теория оптимальности импульсных процессов”, Труды Международной конференции по математической теории управления и механике (Суздаль, 3–7 июля 2009), СМФН, 42, РУДН, М., 2011, 118–124 ; V. A. Dykhta, O. N. Samsonyuk, “The canonical theory of the impulse process optimality”, Journal of Mathematical Sciences, 199:6 (2014), 646–653
-
Дыхта В.А., Сорокин С.П., “О реализации нестандартной двойственности в задачах оптимального управления”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 16:4 (2011), 1071–1073
-
Дыхта В.А., Сорокин С.П., Яковенко Г.Н., “Управляемые системы: условия экстремальности, оптимальности и идентификация алгебраической структуры”, Труды Московского физико-технического института, 3:3 (2011), 122–131
-
В. А. Срочко, В. Г. Антоник, Н. С. Розинова, “Методы билинейных аппроксимаций для решения задач оптимального управления”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 4:3 (2011), 146–157
-
В. А. Срочко, “К решению задачи оптимизации процесса химиотерапии на основе принципа максимума”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 7, 63–67 ; V. A. Srochko, “On solving the optimization problem for chemotherapy process in terms of the maximum principle”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:7 (2012), 55–59
-
В. А. Срочко, “Экстремальные режимы управления в задаче оптимизации процесса терапии”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2012, № 3, 113–119
-
В. А. Срочко, Е. В. Аксенюшкина, “Линейно-квадратичная задача оптимального управления: обоснование и сходимость нелокальных методов решения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:1 (2013), 89–100
-
А. В. Чернов, “О сходимости метода условного градиента в задаче оптимизации эллиптического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 213–228 ; A. V. Chernov, “On the convergence of the conditional gradient method as applied to the optimization of an elliptic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 212–226
-
В. М. Александров, “Оптимальное управление линейными системами с интервальными ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 758–775 ; V. M. Aleksandrov, “Optimal control of linear systems with interval constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 55:5 (2015), 749–765
-
Е. В. Аксенюшкина, В. А. Срочко, “Достаточные условия оптимальности для одного класса невыпуклых задач управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:10 (2015), 1670–1680 ; E. V. Aksenyushkina, V. A. Srochko, “Sufficient optimality conditions for a class of nonconvex control problems”, Comput. Math. Math. Phys., 55:10 (2015), 1642–1652
-
В. А. Срочко, В. Г. Антоник, “Условия оптимальности экстремальных управлений для билинейной и квадратичной задач”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 5, 86–92 ; V. A. Srochko, V. G. Antonik, “Optimality conditions for extremal controls in bilinear and quadratic problems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:5 (2016), 75–80
-
В. Г. Антоник, В. А. Срочко, “Условия оптимальности типа принципа максимума в билинейных задачах управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:12 (2016), 2054–2064 ; V. G. Antonik, V. A. Srochko, “Optimality conditions of the maximum principle type in bilinear control problems”, Comput. Math. Math. Phys., 56:12 (2016), 2023–2034
-
О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение управлений в нелинейных дискретных системах”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 150–163
-
В. М. Александров, “Оптимальное по расходу ресурса управление с интервальными ограничениями”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:2 (2018), 3–16 ; V. M. Aleksandrov, “Optimal resource consumption control with interval restrictions”, J. Appl. Industr. Math., 12:2 (2018), 201–212
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1342 | | Полный текст: | 406 | | Литература: | 186 | | Первая стр.: | 62 |
|
Пользовательское соглашение