Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2008, номер 5, страницы 4–13 (Mi ivm1273)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Операторы Харди и Беллмана в пространствах, связанных с $H(\mathbb T)$ и $BMO(\mathbb T)$

С. С. Волосивецa, Б. И. Голубовb

a кафедра теории функций и приближений, механико-математический факультет, Саратовский государственный университет
b кафедра высшей математики, Московский физико-технический институт, Московская область, г. Долгопрудный

Аннотация: Пусть $1\le p<\infty$ и функция $f\in L^p[0,\pi]$ имеет ряд Фурье $\sum\limits^\infty_{n=1}a_n\cos nx$. Согласно результату Харди ряд $\sum\limits^\infty_{n=1}n^{-1}\sum\limits^n_{k=1}a_k\cos nx$ является рядом Фурье некоторой функции $\mathcal H(f)\in L^p[0,\pi]$. Если же $1< p\le \infty$ и $f\in L^p[0,\pi]$, то ряд $\sum\limits^\infty_{n=1}\sum\limits^\infty_{k=n}k^{-1}a_k\cos nx$ является рядом Фурье некоторой функции $\mathcal B(f)\in L^p[0,\pi]$. Аналогичные результаты верны для синус-рядов, что позволяет определить оператор Харди $\mathcal H$ на $L^p(\mathbb T)$, $1\le p<\infty$, а оператор Беллмана $\mathcal B$ — на $L^p(\mathbb T)$, $1< p\le\infty$. В работе доказано, что оператор Беллмана ограниченно действует в $VMO(\mathbb T)$, а оператор Харди отображает некоторое подпространство $C(\mathbb T)$ также в $VMO(\mathbb T)$. Установлена также инвариантность некоторых классов функций с заданными мажорантами модулей непрерывности или наилучших приближений в пространствах $H(\mathbb T)$, $L(\mathbb T)$, $VMO(\mathbb T)$ относительно операторов Харди и Беллмана.

Ключевые слова: преобразование Харди, преобразование Беллмана, BMO, VMO, мажоранта модуля непрерывности.

Полный текст: PDF файл (209 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2008, 52:5, 1–8

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
Поступила: 02.10.2007

Образец цитирования: С. С. Волосивец, Б. И. Голубов, “Операторы Харди и Беллмана в пространствах, связанных с $H(\mathbb T)$ и $BMO(\mathbb T)$”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 4–13; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 1–8

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolGol08}
\by С.~С.~Волосивец, Б.~И.~Голубов
\paper Операторы Харди и Беллмана в пространствах, связанных с $H(\mathbb T)$ и $BMO(\mathbb T)$
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2008
\issue 5
\pages 4--13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm1273}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2445179}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1157.42305}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11034929}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2008
\vol 52
\issue 5
\pages 1--8
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X08050010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm1273
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i5/p4

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Волосивец, “Оператор Харди–Гольдберга и его сопряженный в пространствах Харди и $BMO(\mathbb T)$”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 2, 18–29  mathnet; S. S. Volosivets, “Hardy–Goldberg operator and its conjugate one in Hardy spaces and $BMO(\mathbb T)$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:2 (2015), 14–24  crossref
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:425
    Полный текст:110
    Литература:64
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021