RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2008, номер 5, страницы 48–54 (Mi ivm1277)  

Базисы перестановочно-инвариантных пространств

К. С. Казарянa, Е. М. Семёновb, С. Н. Уксусовb

a департамент математики, Автономный университет Мадрида, г. Мадрид, Испания
b кафедра теории функций и геометрии, математический факультет, Воронежский государственный университет

Аннотация: Доказано, что если $E$ — перестановочно-инвариантное пространство, то в $E$ существует ограниченно полный базис тогда и только тогда, когда выполнено одно из условий: 1) $E$ максимально и $E\ne L_1[0, 1]$; 2) некоторая (всякая) ортонормированная система функций из $L_\infty[0,1]$, обладающих свойствами базиса Шаудера для пространства непрерывных на $[0,1]$ функций с нормой $L_\infty$, образует ограниченно полный базис в $E$. Как следствие получено утверждение: любая (некоторая) ортонормированная система функций из $L_\infty[0,1]$, обладающих свойствами базиса Шаудера для пространства непрерывных на $[0,1]$ функций с нормой $L_\infty$, образует натягивающий базис в сепарабельном перестановочно-инвариантном пространстве $E$ тогда и только тогда, когда сопряженное пространство $E^*$ сепарабельно. Доказано, что в любом сепарабельном перестановочно-инвариантном пространстве $E$ система Хаара образует либо безусловный, либо усиленно условный базис. Для того чтобы система Хаара была усиленно условным базисом в сепарабельном перестановочно-инвариантном пространстве, необходимо и достаточно, чтобы хотя бы один из индексов Бойда этого пространства был тривиальным.

Ключевые слова: перестановочно-инвариантные пространства, система Хаара, ограниченно полные базисы, безусловный базис, усиленно условный базис, натягивающий базис.

Полный текст: PDF файл (167 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2008, 52:5, 41–46

Реферативные базы данных:

УДК: 517.592
Поступила: 17.04.2007

Образец цитирования: К. С. Казарян, Е. М. Семёнов, С. Н. Уксусов, “Базисы перестановочно-инвариантных пространств”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 48–54; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 41–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazSemUks08}
\by К.~С.~Казарян, Е.~М.~Семёнов, С.~Н.~Уксусов
\paper Базисы перестановочно-инвариантных пространств
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2008
\issue 5
\pages 48--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm1277}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2445183}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1157.42309}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11034933}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2008
\vol 52
\issue 5
\pages 41--46
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X08050058}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm1277
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i5/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:350
    Полный текст:90
    Литература:46
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020