RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2009, номер 7, страницы 51–64 (Mi ivm3044)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О задаче Коши в пространствах Соболева для операторов Дирака

И. В. Шестаков

Кафедра теории функций, Институт математики, г. Красноярск

Аннотация: В данной работе рассматривается задача Коши, которая является типичным примером некорректной краевой задачи. Мы описываем необходимые и достаточные условия разрешимости задачи Коши для оператора Дирака $A$ в пространствах Соболева в ограниченной области $D\subset\mathbb R^n$ с кусочно-гладкой границей. А именно, задача Коши для оператора Дирака сводится к задаче гармонического продолжения из меньшей области в большую.
Более того, не только получены условия разрешимости задачи, но и с использованием базисов со свойством двойной ортогональности построена формула Карлемана для восстановления функции $u$ из пространства Соболева $H^s(D)$, $s\in\mathbb N,$ по ее значениям на $\Gamma$ и значениям $Au$ в $D$, где $\Gamma$ – открытое связное подмножество границы области $D$.
Подчеркнем еще раз, что на границу области, где ищется решение, не накладываются никакие геометрические условия, кроме связности.

Ключевые слова: задача Коши, операторы Дирака, формула Карлемана.

Полный текст: PDF файл (246 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2009, 53:7, 43–54

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
Поступила: 26.03.2007
Исправленный вариант: 12.06.2008

Образец цитирования: И. В. Шестаков, “О задаче Коши в пространствах Соболева для операторов Дирака”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 7, 51–64; Russian Math. (Iz. VUZ), 53:7 (2009), 43–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She09}
\by И.~В.~Шестаков
\paper О задаче Коши в~пространствах Соболева для операторов Дирака
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2009
\issue 7
\pages 51--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm3044}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2584204}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1181.35042}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12514170}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2009
\vol 53
\issue 7
\pages 43--54
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X09070056}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm3044
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2009/i7/p51

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. В. Шестаков, А. А. Шлапунов, “О задаче Коши для операторов с инъективным символом в пространстве Лебега $L^2$ в области”, Сиб. матем. журн., 50:3 (2009), 687–702  mathnet  mathscinet  elib; I. V. Shestakov, A. A. Shlapunov, “The Cauchy problem for operators with injective symbol in the Lebesgue space $L^2$ in a domain”, Siberian Math. J., 50:3 (2009), 547–559  crossref  isi  elib
    2. Alexander A. Shlapunov, “Boundary problems for Helmholtz equation and the Cauchy problem for Dirac operators”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 4:2 (2011), 217–228  mathnet  elib
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:310
    Полный текст:52
    Литература:32
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021