|
|
Изв. вузов. Матем., 1967, номер 12, страницы 38–46
(Mi ivm3267)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)
Достаточные условия существования разрывных решений для простейшего интеграла вариационного исчисления. II
В. Н. Кошелев, С. Ф. Морозов
г. Горький
Аннотация:
Доказаны некоторые новые теоремы существования разрывных решений для квазирегулярной вариационной задачи (полуопределенной и положительно определенной полунормальной) на определение
\begin{equation}
\label{e1}
\inf I[y]=\inf\int_a^bF(x,y,y') dx.
\end{equation}
Для изучения задачи (1) интеграл $I[y]$ преобразуется к параметрической форме и рассматривается вспомогательная вариационная задача на определение
\begin{equation}
\label{e2}
\inf J[c]=\inf\int_0^1G(x,y,\dot x,\dot y) dt.
\end{equation}
Доказывается, что если интегрант $F$ удовлетворяет некоторым условиям, то задачи на минимум интегралов $I[y]$ и $J[c]$ равносильны, и обе задачи имеют решение, если существует, по крайней мере, одна допустимая функция (кривая). Функция $y=y(x)$, дающая минимум интегралу $I[y]$, может иметь разрывы типа конечного скачка.
 Полный текст:
PDF файл (660 kB)
Реферативные базы данных:
 
УДК:
519.3
Поступила: 13.01.1967
Образец цитирования:
В. Н. Кошелев, С. Ф. Морозов, “Достаточные условия существования разрывных решений для простейшего интеграла вариационного исчисления. II”, Изв. вузов. Матем., 1967, № 12, 38–46
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KosMor67}
\by В.~Н.~Кошелев, С.~Ф.~Морозов
\paper Достаточные условия существования разрывных решений для простейшего интеграла вариационного исчисления.~II
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1967
\issue 12
\pages 38--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm3267}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=230186}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0161.09504}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/ivm3267 http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y1967/i12/p38
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. Ф. Морозов, А. В. Семенов, “О теории разрывных решений вариационных задач в классе обобщенных кривых”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 2, 48–59
 ; S. F. Morozov, A. V. Semenov, “On the theory of discontinuous solutions of variational problems in the class of generalized curves”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:2 (2001), 45–55 -
М. К. Керимов, “Памяти профессора Станислава Фёдоровича Морозова (1931–2003)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:1 (2005), 184–192 ; M. K. Kerimov, “In memory of Professor Stanislav Fëdorovich Morozov (1931–2003)”, Comput. Math. Math. Phys., 45:1 (2005), 176–183
-
Б. М. Миллер, Е. Я. Рубинович, “Разрывные решения в задачах оптимального управления и их представление с помощью сингулярных пространственно-временных преобразований”, Автомат. и телемех., 2013, № 12, 56–103 ; B. M. Miller, E. Ya. Rubinovich, “Discontinuous solutions in the optimal control problems and their representation by singular space-time transformations”, Autom. Remote Control, 74:12 (2013), 1969–2006
 
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 108 | | Полный текст: | 40 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение