RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 1968, номер 7, страницы 3–9 (Mi ivm3349)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Задача Дирихле в кольце для уравнения смешанного типа

Н. И. Бакиевич

г. Донецк

Аннотация: Устанавливаются некоторые условия существования и единственности решения' следующей краевой задачи: в области $\{-\alpha<x<\beta, -\infty<\varphi<+\infty\}$ найти решение уравнения $u_{xx}+x^{2k+1}f(x)u_{\varphi\varphi}+g(x)u=0$, периодическое по $\varphi$ с периодом $2\pi$ и удовлетворяющее краевым условиям $u(-\alpha,\varphi)=F(\varphi)$, $u(\beta,\varphi)=G(\varphi)$, где $F(\varphi)$, $G(\varphi)$ — заданные функции с периодом $2\pi$, $f(x)>0$, $\alpha>0$, $\beta>0$. Показано, что решение в определенном смысле неустойчиво по отношению к малым изменениям $\alpha$. Доказательство основано на разложении решения в ряд Фурье по переменной $\varphi$ и исследовании краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения, решениями которой являются коэффициенты Фурье. Указана связь изучаемых проблем с теорией бесконечно малых изгибаний поверхностей вращения знакопеременной гауссовой кривизны, а также с теорией безмоментного состояния равновесия оболочек, имеющих форму таких поверхностей.

Полный текст: PDF файл (469 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.544
Поступила: 25.05.1967

Образец цитирования: Н. И. Бакиевич, “Задача Дирихле в кольце для уравнения смешанного типа”, Изв. вузов. Матем., 1968, № 7, 3–9

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bak68}
\by Н.~И.~Бакиевич
\paper Задача Дирихле в кольце для уравнения смешанного типа
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1968
\issue 7
\pages 3--9
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm3349}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=257196}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0164.11801}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm3349
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y1968/i7/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Давыдов, Ю. А. Кастэн, “О структурной устойчивости сетей характеристик и задаче Коши для уравнения типа Трикоми–Чибрарио”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 159–166  mathnet  crossref  elib; A. A. Davydov, Yu. A. Kasten, “On Structural Stability of Characteristic Nets and the Cauchy Problem for a Tricomi–Cibrario Type Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 146–152  crossref
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:484
    Полный текст:145
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020